小学数学里错误率较高的几个典型错题

在数学作业中，学生做错题目的原因很多。有的因为对概念理解不清而做错；有的因为知识负迁移而做错；有的因为粗心大意而做错；有的因为基础不扎实而做错；下面结合小学高段数学里错误率较高的几个典型错题，从概念不清、知识负迁移、粗心大意三方面来进行易错题的分析。

概念理解不清楚

（一）计算题

  500÷25×4                34－16+14

=500÷（25×4）    =34—30

=500÷100              =4

=5

错题原因分析：

学生在学习简便运算定律后但还不太理解的基础上，就乱套用定律，一看到题目，受数字干扰，只想到凑整，而忽略了简便方法在这两题中是否可行。从而改变了运算顺序，导致计算结果错误。

错题解决策略：

（1）明确在乘除混合运算或加减混合运算中，如果不具备简便运算的因素，就要按从左往右的顺序计算。

（2）强调混合运算的计算步骤：仔细观察题目；明确计算方法：能简便的用简便方法计算，不能简便的按正确的计算方法计算。并会说运算顺序。

（3）在理解运算定律及四则运算顺序的基础上加强练习以达到目的。

对应练习题：

14.4-4.4÷0.5； 7.5÷1.25×8； 36.4-7.2+2.8；

（二）判断题

1、3/100吨＝3%吨⋯⋯⋯⋯（ √ ）

错题原因分析：

百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。而学生正是对百分数的意义缺乏正确认识，才导致判断错误。

错题解决策略：

（1）明确百分数与分数的区别；理解百分数的意义。

（2）找一找生活中的百分数，进一步理解百分数的意义。

2、两条射线可以组成一个角。⋯⋯⋯⋯（ √ ）

错题原因分析：

角是由一个顶点和两条直直的边组成的。原因之一是学生没有正确理解角的概念，抑或审题不仔细，没有深入思考。看到有两条射线就以为可以组成一个角，而没有考虑到顶点。

错题解决策略：

（1）根据题意举出反例，让学生知道组成一个角还有一个必不可少的条件是有顶点。

（2）回忆角的概念。强调要组成一个角必不可少的两个条件是一个顶点、两条射线。

（3）教育学生做题前要仔细审题，无论是简单的还是难的题目都要多加思考，绝不能掉以轻心。

（三）填空题

1、两个正方体的棱长比是1：3，这两个正方体的表面积比是（1：3 ）；体积比是（ 1: 5或1：9）。

错题原因分析：

这是“比的应用”部分的题目，目的是考查学生根据正方体的棱长比求表面积和体积的比，其中正方体的表面积和体积的计算公式是关键。有的学生忘记了正方体的表面积和体积的计算方法，有的学生对比的意义不理解，认为表面积比和棱长比相同，而导致做错。

错题解决策略：

（1）巩固理解比的意义及求比的方法。

（2）明确正方体的表面积和体积的计算方法。

（3）结合类似的题型加以练习，进一步巩固比的应用。

对应练习题：

大圆半径和小圆半径的比是3：2，大圆和小圆的直径比是（ 3:2 ）；大圆和小圆的周长比是（3:2 ）；大圆和小圆的面积比是（ 9:4 ）。

2、圆柱的高一定，它的底面半径和体积成（ 正 ）比例。

错题原因分析：

这是“正比例和反比例”的内容。学生做错的主要原因是对正比例和反比例的意义没有很好地理解和掌握，从而不会判断。也有的学生把两个变量——底面半径和体积误看成底面积和体积，而导致题目出错。

错题解决策略：

（1）明确比例的意义及判断方法。两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，在变化的过程中，如果这两个量的比值一定，那么这两种量成正比例；如果两种量的乘积一定，那么这两种量成反比例。

（2）让学生列出圆柱的体积计算公式，并根据题意找出高一定的情况下底面半径与体积之间的关系，从而明确它们的比例关系。

（3）结合类似的题目加强练习以达到目的。

对应练习：

圆的周长和它的半径成（正 ）比例。

3、10克盐放入100克水中，盐水的含盐率为（ 10）%.

错题原因分析：

因为一些学生对“含盐率”这一概念不理解，所以不知道该如何计算，而导致做错。一些学生比较粗心，题目当中的10克盐和100克水这样的数字很容易使那些粗心的学生马上得出10%这样的错误答案。

错题解决策略：

（1）理解含盐率的意义。并结合合格率、成活率等类似概念进一步理解。

（2）结合求含糖率、合格率、出勤率等类似的题目加强练习以达到目的。

（3）教育学生做题前要养成仔细审题、认真思考的习惯。

对应练习题：

植树节那天，五年级共植树104棵，其中8棵没有成活。这批树的成活率是（92.31% ）。

4、甲班人数比乙班多2/5，乙班人数比甲班少（2/5或3/5）。

错题原因分析：

学生对于数量与倍数不能区分，一会儿把甲班人数当成单位“1”，一会儿把乙班人数当成单位“1”，概念不清楚。

错题解决策略：

（1）区分数量与倍数的不同。

（2）画线段图，建立直观、形象的模型来帮助理解。

（3）明确把乙班人数看作单位“１”，于是甲班人数为（１+2/5）＝7/5，乙班人数比甲班人数少2/5÷7/5＝2/7。

（4）结合类似题目加强练习以达目的。

对应练习：

甲数比乙数少1/4，乙数比甲数多（1/3）。

判断：甲堆煤比乙堆煤重1/3吨，乙堆煤比甲堆煤少1/3。⋯⋯⋯（ ×）

5、把一根5/6米的绳子平均分成５段，每段占全长的（1/6），每段长（1/6）。

错题原因分析：

每段与全长之间的关系是1份和5份之间的关系，即每段占全长的1/5，5/6÷5＝1/6米，每段长1/6米。本题考查分数意义的理解和分数除法的运用， 学生因为分不清两个问题的含义而混淆两个答案。一般这类题目在后面一个括号后会写上单位，此题为了检查学生的细心程度没写单位，于是有些本来会做的人因为粗心又错了。

错题解决策略：

（1）理解分数的意义，弄清楚两个问题各自的含义。

（2）教育学生做题前要养成仔细审题、认真思考的习惯。

（3）在理解了分数意义的基础上加强练习以达到目的。

对应练习题：

判断：有4/5吨煤准备烧4天，平均每天烧1/5 。⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ × ）。

知识负迁移类

（一）计算题

0.9+0.1－0.9+0.1 =1—1 =0

错题原因分析：

一看到例题，学生就想到a×b-c×d形式的题目，只想到凑整，而忽略了简便是否可行。从而改变了运算规则，导致计算结果错误。

错题解决策略：

（1）明确在加减混合运算中，如果不具备简便运算的因素，就要按从左往右的顺序计算。

（2）在理解运算定律及四则运算顺序的基础上加强练习以达到目的。 对应练习题：

1/4×4÷1/4×4； 527×50÷527×50；

（二）选择题

400÷18＝22⋯⋯4，如果被除数与除数都扩大100倍，那么结果是（ A ）

A.商22余4  B.商22余400  C. 商2200余400

错题原因分析：

本题考查与商不变性质有关的知识。被除数、除数都扩大100倍后，商不变，但余数扩大了100倍，想要得到原来的余数，需要缩小100倍。而学生误认为商不变余数也不变，所以错选A，正确答案应该选B。

错题解决策略：

（1）验算。请学生用答案A的商乘除数加余数检验是否等于被除数。

（2）明确商不变性质。当被除数、除数都扩大100倍后，商不变，而余数扩大了100倍。

（3）在理解商不变性质有关知识的基础上加强练习以达到目的。

对应练习：

选择题：2.5除以1.5，商为1，余数是（ D ）。

A.10  B. 0.01  C. 0.1  D. 1

（三）填空题

4/11的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（ 8 ）

错题原因分析：

学生对分数的基本性质理解错误，把分子、分母同时乘一个相同的数与同时加一个相同的数混淆。

错题解决策略：

（1）将4/11与12/19进行大小比较，从而发现分数大小变了，引发思考。

（2）理解分数的基本性质。分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

（3）结合类似题目加强练习以达到目的。

对应练习题：

把2/3的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应加上（ 8 ）。

粗心大意类

1、计算题

7÷7/9－7/9÷7 ＝1－1 ＝0

错题原因分析：

本题考查分数的四则运算。两个除法算式中都是7和7/9这两个数，由于粗心大意，认为商是相等的，于是得到“1－1＝0”的错误答案。

错题解决策略：

教育学生做题前要仔细审题，无论是简单的还是难的题目都要多加思考，绝不能掉以

轻心。

2、填空题

一座钟时针长3厘米，它的尖端在一昼夜里走过的路程是（18.84厘米 ）。

错题原因分析：

这是“圆的周长”的题目。学生知道要利用求圆的周长这一知识点来解决这道题，可是对“一昼夜”不理解，只计算了时针转一圈所经过的周长。

错题解决策略：

（1）请学生仔细读题并解释“一昼夜”的含义。

（2）提出要求：做题前要仔细审题和理解。

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