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圆周运动by陈逸博

圆周运动by陈逸博

作者: 我爱wuli | 来源:发表于2019-03-17 18:12 被阅读0次

可能用到的符号

\omega\alpha\beta
对应代码:

$\omega$、$\alpha$、$\beta$

知识点

  1. 圆周运动可用标量,不需要用矢量

    • 给定一个圆心,只有顺时针转动和逆时针转动之分
    • 可用正负来标记转动方向
  2. 位置:\theta

    • 约定逆时针转为正,且起点是参考轴正向。(设参考轴延水平方向且水平向右为正方向)请思考,\theta=\pi 代表运动到哪里了? 解:代表运动到与参考轴平行,且方向延参考轴负方向。
    • \theta=-\frac{\pi}{3} , 运动到哪里?解:运动到与参考轴方向成60度向右下。
    • \theta=\frac{4}{3}\pi\theta=-\frac{2}{3}\pi,是不同的位置不?解:位置相同,但转动方向不同。
    • \theta(t)=\frac{\pi}{10}t+\frac{\pi}{2}是什么样的运动?解:是以二分之pai为起点,逆时针的匀速圆周运动运动。
  3. 角速度:\omega

    • 即转速,表征转动的快慢。

    • 比较:

      • \theta(t1)=\frac{\pi}{10}t+\frac{\pi}{2}
      • \theta(t2)=\frac{\pi}{9}t+\frac{\pi}{2}
    • 角速度 \omega=?
      解:角速度即为t前的系数,由于t2>t1,故
      \omega2>. \omega1角加速度:\alpha (or \beta)

    • 表征角速度变化的快慢。

    • 比较:

      • \theta(t1)=\frac{\pi}{10}t+\frac{\pi}{2}
      • \theta(t2)=\frac{\pi}{9}t^2+\frac{\pi}{2}
    • 角加速度 \alpha=?
      解:t2做角速度不断增大的圆周运动,t1做匀速圆周运动。


例题:

  • 请用以上工具分析圆周运动:\theta(t)=4t^2+4t-\frac{\pi}{3}​.
    解: 圆周运动by陈逸博

习题:

  • 请写出一个圆周运动,使得它:初始位置在\frac{\pi}{3},初始角速度10(逆时针),角加速度为2​(顺时针)。

    解答: 圆周运动by陈逸博

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