跳跃表

Skip List定义

Skip List 完整实现

//每个节点的数据结构
typedef  struct nodeStructure  
{  
    int key;    
    int value;  
    struct nodeStructure *forward[1];  
}nodeStructure;  

//跳跃表的数据结构
typedef  struct skiplist  
{  
    int level;  
    nodeStructure *header;  
}skiplist;  

下面是跳表的基本操作

节点的创建

nodeStructure* createNode(int level,int key,int value)  
{  
 
  nodeStructure *ns=(nodeStructure *)malloc(sizeof(nodeStructure)+level*sizeof(nodeStructure*));    
 
   ns->key=key;    
   ns->value=value;    
   return ns;    
}  

列表的初始化
列表的初始化需要初始化头部，并使头部每层（根据事先定义的MAX_LEVEL）指向末尾（NULL）。

skiplist* createSkiplist()  
{  
   skiplist *sl=(skiplist *)malloc(sizeof(skiplist));    
   sl->level=0;    
   sl->header=createNode(MAX_LEVEL-1,0,0);    
   for(int i=0;i<MAX_LEVEL;i++)    
   {    
       sl->header->forward[i]=NULL;    
   }  
   return sl;  
}  

插入元素

插入元素的时候元素所占有的层数完全是随机的，通过随机算法产生

int randomLevel()    
{  
    int k=1;  
    while (rand()%2)    
        k++;    
    k=(k<MAX_LEVEL)?k:MAX_LEVEL;  
    return k;    
}  

跳表的插入需要三个步骤，第一步需要查找到在每层待插入位置，然后需要随机产生一个层数，最后就是从高层至下插入，插入时算法和普通链表的插入完全相同。

bool insert(skiplist *sl,int key,int value)  
{  
    nodeStructure *update[MAX_LEVEL];  
    nodeStructure *p, *q = NULL;  
    p=sl->header;  
    int k=sl->level;  
  
    //从最高层往下查找需要插入的位置  
    //填充update  
    for(int i=k-1; i >= 0; i--){  
        while((q=p->forward[i])&&(q->key<key))  
        {  
            p=q;  
        }  
        update[i]=p;  
    }  
  
    //不能插入相同的key  
    if(q&&q->key==key)  
    {  
        return false;  
    }  
 
    //产生一个随机层数K  
    //新建一个待插入节点q  
    //一层一层插入  
    k=randomLevel();  
    //更新跳表的level  
    if(k>(sl->level))  
    {  
        for(int i=sl->level; i < k; i++){  
            update[i] = sl->header;  
        }  
        sl->level=k;  
    }  
  
    q=createNode(k,key,value); 
    //逐层更新节点的指针，和普通列表插入一样  
    for(int i=0;i<k;i++)  
    {  
        q->forward[i]=update[i]->forward[i];  
        update[i]->forward[i]=q;  
    }  
    return true;  
}  

红色区域为辅助数组update的内容

删除节点

删除节点操作和插入差不多，找到每层需要删除的位置，删除时和操作普通链表完全一样。不过需要注意的是，如果该节点的level是最大的，则需要更新跳表的level。

bool deleteSL(skiplist *sl,int key)  
{  

   nodeStructure *update[MAX_LEVEL];   
   nodeStructure *p,*q=NULL;  
   p=sl->header;  
 
   //从最高层开始搜  
   int k=sl->level;  
   for(int i=k-1; i >= 0; i--){  
       while((q=p->forward[i])&&(q->key<key))  
       {  
           p=q;  
       }  
       update[i]=p;  
   }  
 
   if(q&&q->key==key)  
   {  
       //逐层删除，和普通列表删除一样  
       for(int i=0; i<sl->level; i++){    
           if(update[i]->forward[i]==q){    
               update[i]->forward[i]=q->forward[i];    
           }  
       }   
       free(q);  
       //如果删除的是最大层的节点，那么需要重新维护跳表的  
       for(int i=sl->level-1; i >= 0; i--){    
           if(sl->header->forward[i]==NULL){    
               sl->level--;    
           }    
       }    
       return true;  
   }  
   else  
       return false;  
}  

查找

跳表的优点就是查找比普通链表快，当然查找操作已经包含在在插入和删除过程，实现起来比较简单。

int search(skiplist *sl,int key)  
{  
    nodeStructure *p,*q=NULL;  
    p=sl->header;  
    //从最高层开始搜  
    int k=sl->level;  
    for(int i=k-1; i >= 0; i--){  
        while((q=p->forward[i])&&(q->key<=key))  
        {  
            if(q->key==key)  
            {  
                return q->value;  
            }  
            p=q;  
        }  
    }  
    return NULL;  
}