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基本概念

基本概念

作者: 忻恆 | 来源:发表于2020-06-11 11:32 被阅读0次

本文仅摘录部分知识

等可能概型，又称古典概型，特点是1.样本空间包含有限个数元素；2.每个基本事件的可能性相同。

划分：

如果一组事件两两互斥，且所有事件的并集为样本空间S，则称其为样本空间S的划分。

全概率公式：

B_i 为样本空间 S 的划分，则

P(\rm A) = \sum_{i=1}^n P(A | B_i)P(B_i)

贝叶斯公式：

P(B_i | A ) = \frac {P( A | B_i ) P(B_i)}{\sum_{j=1}^n P(A | B_j)P(B_j)}

独立性：

注意区分与事件互斥的区别。

如果两个事件发生概率都大于0，则有两事件互斥不独立，独立不互斥。

互斥，P(AB) == 0 ==> P(AB) ~= P(A)P(B) > 0

独立，P(AB) == P(A)P(B) > 0 ==> P(AB) ~= 0

在离散概率中，零概率事件等于不可能事件。

但是在连续概率中，零概率事件是可能发生的。

类似的，连续概率中，必然事件不等于概率为1的事件。

零概率事件与1概率事件 与 任何事件独立

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      本文标题：基本概念

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