1、这个问题如果不认死理而是从其他角度推导的话,是很容易理解的。比如10º=10¹ˉ¹=10¹/10¹=10/10=1。貌似一下子就解答了。
2、但随之而来的是0º是多少?如果照上面的写法:0º=0¹ˉ¹=0¹/0¹=0/0,貌似出现了被除数为0的情况,这个结果应该是没有意义的。
3、但是被除数为0没有意义应该怎么理解呢?比如在10/0中,被除数为0没有意义指的是,无论多少个0相加都不可能得到一个非0的数(指这里的10),也就是说这个表达式不应该有值,如果有值,比如2,那个其实是表示2个0相加等于10,但我们说了多少个0相加都不可能等于一个非0的数,所以这个表达式是有问题的,被除数为0是没有意义的。
4、请注意,那如果除数不是10,而是0的话,多少个0相加可不可能等于0呢?答案应该是显而易见的吧,即如果除数是0的话,那么被除数为0其实就不能说是没有意义的。那么这里0/0应该是多少呢?其实你可以说任意几个,也就是说随便取什么值都行。但如果我们不把0理解成是“空”或者“无”的话,把他只理解成一个“符号”,那么几个“符号”相加可以得到一个“符号”呢?显然答案是1。
5、其实关于0º到底是多少,这个是有一些争议的,但大多数教材会把它定义成1。注意,是定义,人为的定义,定义了这个基础后才方便做一些其他复杂计算。完美的事物,可能只存在于被定义的世界之中吧。
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