33.整函数的中值定理

整函数

指实系数多项式函数

中值定理

多项式函数是连续的，对于任意在定义闭区间[a,b]上的连续函数，中值定理都成立。

内容：设函数在闭区间的端点处a,b分别取值A,B，则任意的实数C介于A,B之间，存在c介于a,b之间，f(c)=C。

连续函数

连续函数描述了一个性质，自变量从一个值连续变化到另一个值，函数值也随之从一个值连续变化到另一个值。

连续变化指的是取遍每一个值，一般遇到连续性时，总会举区间[0，1]作为例子。

这和完备性有关，区间[0,1]描述了其间的所有点，如果仅仅提及[0，1]间的所有比例数，或者非比例数，就仍然有许多点没有描述到，是充满漏洞的点集。在这样的点集上定义的函数自然不是连续的。

总的来看，连续函数的性质是简单的。

后面内容

对于根和线性因式，只是结果的迁移。