Leetcode 110 平衡二叉树

平衡二叉树

题目

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。

示例 1:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回 true 。

示例 2:

给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]

       1
      / \
     2   2
    / \
   3   3
  / \
 4   4

返回 false 。

解答

• 思路：

  • 直接递归计算每个节点左右子树的高度;
  • 根据AVL树的特性，如果任意一个节点的左右子树的高度差大于一，则该树不是AVL树，标记器高度为-1;
  • 如果某个子树的高度计算为-1,则表示该子树不是AVL树，-1会一直传递到顶层。

• 代码：

  def isBalanced(self, root):
      """
      :type root: TreeNode
      :rtype bool
  
      (knowledge)
  
      思路：
      1. 直接递归计算每个节点左右子树的高度;
      2. 根据AVL树的特性，如果任意一个节点的左右子树的高度差大于一，则该树不是AVL树，标记器高度为-1;
      3. 如果某个子树的高度计算为-1,则表示该子树不是AVL树，-1会一直传递到顶层。
      """
      def preOrderTraversal(root):
          if not root:
              return 0
          leftNum = preOrderTraversal(root.left)
          rightNum = preOrderTraversal(root.right)
          if leftNum == -1 or rightNum == -1 or abs(leftNum - rightNum) > 1:
              return -1
          return 1 + max(leftNum, rightNum)
      return preOrderTraversal(root) != -1
  

测试验证

class TreeNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None

    def __repr__(self):
        if self:
            return "{}->{}->{}".format(self.val, repr(self.left), repr(self.right))


class Solution:
    def isBalanced(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype bool

        (knowledge)

        思路：
        1. 直接递归计算每个节点左右子树的高度;
        2. 根据AVL树的特性，如果任意一个节点的左右子树的高度差大于一，则该树不是AVL树，标记器高度为-1;
        3. 如果某个子树的高度计算为-1,则表示该子树不是AVL树，-1会一直传递到顶层。
        """
        def preOrderTraversal(root):
            if not root:
                return 0
            leftNum = preOrderTraversal(root.left)
            rightNum = preOrderTraversal(root.right)
            if leftNum == -1 or rightNum == -1 or abs(leftNum - rightNum) > 1:
                return -1
            return 1 + max(leftNum, rightNum)
        return preOrderTraversal(root) != -1