美文网首页
2019-03-08

2019-03-08

作者: b6b299e7d230 | 来源:发表于2019-03-08 15:21 被阅读0次

机械能守恒定律&陈学桐


知识点

  • 势能

    • 重力势能: E_p=mgz
    • 弹性势能:E_p ={\frac{1}{2}}kx^2
    • 万有引力势能:E_p =-{\frac{Gm_1m_2}{r}}
  • 保守力的功

    • 直观感受:

      • 保守力做功,将使得机械能在各物体之间转移,而无增减。
      • 外力对系统做功,系统机械能增加。
      • 内部摩擦力做功,系统机械能减少。
    • 保守力包括:

      • 重力的功:W=\int_{A}^{B}mgdh
      • 弹性的功:W=\int_{A}^{B}kxdx
      • 万有引力的功:W=\int_{A}^{B}{(-\frac{Gm_1m_2}{r^2})}dr
  • 机械能守恒定律

    • 条件:外力与内部摩擦力对系统做总功为零
    • 合外力为零,机械能守恒吗?请举出反例。

      答:非弹性碰撞时,机械能不守恒


例题


  • 例1.

    如图所示。M处于弹簧原长度处,手托着m,使得绳子处于蹦紧状态,整个系统静止。现在松手,让m下降x的距离。求m的速度v(x)

g4280.png
  • 若不计摩擦力,请从功能的角度,分析能量的转移,并列出能量转移方程。
  • 若滑动摩擦系数为\mu,请从功能的角度,并分析能量转移方程。

答:当不计摩檫力时:重力势能的减少=动能的增加+弹性势能的增加
mgx=\frac{1}{2}(m+M)v^2+\frac{1}{2}kx^2
解得:v=({\frac{2mgx-k{x}^2}{m+M}})^{\frac{1}{2}},方向向下
当滑动摩擦系数为\mu时:重力势能的减少=动能的增加+弹性势能的增加+摩擦力做功产生的热能mgx=\frac{1}{2}(m+M)v^2+\frac{1}{2}kx^2+\mu mgx
解得:v=({\frac{2mgx-k{x}^2-\mu mgx}{m+M}})^{\frac{1}{2}},方向向下

相关文章

网友评论

      本文标题:2019-03-08

      本文链接:https://www.haomeiwen.com/subject/ldrrpqtx.html