任何一个合数，都可以写成由几个质数相乘的形式。比如：6=2x3；12=2×2×3，这样的一个过程叫分解质因数。分解质因数在数学问题的解决中有许多妙用。可是，在实际的教学中，许多老师只是在算理上教会了学生分解质因数的方法。学生只会分解，不会应用。这样的教学或许能让学生在单元考中取得不错的成绩，却很难让学生获得真正的成长。所以，在分解质因数的教学上，我很注重引导学生进行知识的应用。在应用中牢固地掌握知识，并促进学生获得成长。
下面，就让我们来分享一下这一经验吧：
在学生学会了分解质因数的方法以后，我出了以下两道题目：
1：2×3×4……×99，不计算，请判断这些数的乘积能否被966整除。
学生看到这么一大串数字直接蒙圈：天啊，这么一大串数字怎么乘？乘不出来的话怎么判断它能否被966整除？
看到学生一个个张嘴呆坐的样子，我笑着对他们说：“你们不妨先对966进行分解质因数，再看看有什么发现。”
学生听后，很快写出：966=2×3×7x23
看到这个分解质因数的式子，几个脑瓜转得快的学生立刻顿悟：
“我知道了，因为2×3×4……×99这些数的乘积包含了2、3、7、23这四个因数，所以它们的乘积一定是966的倍数。”
看到学生反应这么快，我紧接着又出了第2道题目：
把1、2、3、4、5、6、7、8、9填入（）内，每个数字用一次，使下面的等式成立：（）（）（）×（）（）=（）（）×（）（）=5568
学生看到题目后依然一头雾水。我再次提醒：不防先对5568进行分解质因数。
学生们拿起笔，刷刷刷写了起来：5568=2×2×2x2x2×2×3x29
“接下来，我们只需把这几个质因数进行重新组合。组合成两个算式，一个是三位数乘两位数，一个是两位数乘两位数，并且积都等于5568就可以了。”
一语点醒蒙圈人。
学生们听后，马上交头接耳起来。
不一会儿，就有好几个学生给出了答案：174（2x3x29）×32（2x2×2x2×2）=58（2x29）x96（2x2x2x2x2×3）=5568
两题做完，学生的兴致颇高：原来，利用分解质周数的方法还能解决这么牛逼的问题，太好了。
看着一脸兴奋的学生，我进一步讲道：“分解质因数其实就是把一个合数进行拆解，拆解成由几个质数相乘的形式。然后我们可以把这些拆解下来的质数进行重新组合。组合的形式有许多，至于要组合成什么样子，那就得具体问题具体分析了。就像刚刚，我们把5568的8个质因数进行重新组合，形成两个不一样的算式。使一开始让我们觉得复杂的问题得到很好的解决。”
“你们有没有感觉，如果我们把一个合数当作一所房子，那么从这个合数分解出来的质因数就相当于造这所房子的一块块积木。只要我们愿意，随时可以把这些质因数重新组合成新的数。这就像我们把房子拆了，分解成一块块单一的积木，有了这些积木作零件，想要搭什么形状的房子，就全凭我们的兴趣或需要了。”
学生听完我的一席话，很受启发。一个个眼睛忽闪忽闪的。我知道，那是他们听到心里去了的特有眼神。
我想，教学就应该这样，不能只停留于表面：老师为教而教，学生为学而学。而应把知识的学习融于生活，追本溯源。在学生认识到知识本质的同时，用它来解决生活中的问题。这样，学生的学习才是有效的，有用的。
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