作者: 花椒人生 | 来源:发表于2020-05-24 20:59 被阅读0次

一、什么是栈?

1.后进者先出,先进者后出,这就是典型的“栈”结构。
2.从栈的操作特性来看,是一种“操作受限”的线性表,只允许在端插入和删除数据。

二、为什么需要栈?

1.栈是一种操作受限的数据结构,其操作特性用数组和链表均可实现。
2.但,任何数据结构都是对特定应用场景的抽象,数组和链表虽然使用起来更加灵活,但却暴露了几乎所有的操作,难免会引发错误操作的风险。
3.所以,当某个数据集合只涉及在某端插入和删除数据,且满足后进者先出,先进者后出的操作特性时,我们应该首选栈这种数据结构。

三、如何实现栈?

1.栈的API
public class Stack<Item> {
//压栈
public void push(Item item){}
//弹栈
public Item pop(){}
//是否为空
public boolean isEmpty(){}
//栈中数据的数量
public int size(){}
//返回栈中最近添加的元素而不删除它
public Item peek(){}
}
2.数组实现(自动扩容)
时间复杂度分析:根据均摊复杂度的定义,可以得数组实现(自动扩容)符合大多数情况是O(1)级别复杂度,个别情况是O(n)级别复杂度,比如自动扩容时,会进行完整数据的拷贝。
空间复杂度分析:在入栈和出栈的过程中,只需要一两个临时变量存储空间,所以O(1)级别。我们说空间复杂度的时候,是指除了原本的数据存储空间外,算法运行还需要额外的存储空间。
实现代码:(见另一条留言)

3.链表实现
时间复杂度分析:压栈和弹栈的时间复杂度均为O(1)级别,因为只需更改单个节点的索引即可。
空间复杂度分析:在入栈和出栈的过程中,只需要一两个临时变量存储空间,所以O(1)级别。我们说空间复杂度的时候,是指除了原本的数据存储空间外,算法运行还需要额外的存储空间。
实现代码:(见另一条留言)

四、栈的应用

1.栈在函数调用中的应用
操作系统给每个线程分配了一块独立的内存空间,这块内存被组织成“栈”这种结构,用来存储函数调用时的临时变量。每进入一个函数,就会将其中的临时变量作为栈帧入栈,当被调用函数执行完成,返回之后,将这个函数对应的栈帧出栈。
2.栈在表达式求值中的应用(比如:34+13*9+44-12/3)
利用两个栈,其中一个用来保存操作数,另一个用来保存运算符。我们从左向右遍历表达式,当遇到数字,我们就直接压入操作数栈;当遇到运算符,就与运算符栈的栈顶元素进行比较,若比运算符栈顶元素优先级高,就将当前运算符压入栈,若比运算符栈顶元素的优先级低或者相同,从运算符栈中取出栈顶运算符,从操作数栈顶取出2个操作数,然后进行计算,把计算完的结果压入操作数栈,继续比较。
3.栈在括号匹配中的应用(比如:{}{()})
用栈保存为匹配的左括号,从左到右一次扫描字符串,当扫描到左括号时,则将其压入栈中;当扫描到右括号时,从栈顶取出一个左括号,如果能匹配上,则继续扫描剩下的字符串。如果扫描过程中,遇到不能配对的右括号,或者栈中没有数据,则说明为非法格式。
当所有的括号都扫描完成之后,如果栈为空,则说明字符串为合法格式;否则,说明未匹配的左括号为非法格式。
4.如何实现浏览器的前进后退功能?
我们使用两个栈X和Y,我们把首次浏览的页面依次压如栈X,当点击后退按钮时,再依次从栈X中出栈,并将出栈的数据一次放入Y栈。当点击前进按钮时,我们依次从栈Y中取出数据,放入栈X中。当栈X中没有数据时,说明没有页面可以继续后退浏览了。当Y栈没有数据,那就说明没有页面可以点击前进浏览了。

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