时间是什么?时间与我们生命的瞬间有关,时间是存在。
对孩子来说,自他存在开始,便在时间里登记注册了,这要从在妈妈的肚子里开始算起。我们对于时间的理解,是经过不断的进步演变而来的,这些进步来自直觉、学习和推理,许许多多的小型构建逐渐累积,最后成为成形的思维大概是在青少年时期。生活就是围绕着这些收获建立起来的,缺一不可,如果时间观念没有正常建立,那么整个存在都会受到影响。
1. 不连续和连续,两个不同的领域
举一个例子:桌子上有两个碗,一个里面装满了方糖(代表了不连续),一个碗里装满了糖粉(代表了连续)。
“不连续和连续”指着第一个碗对孩子说:“请给我三份。”,他毫不犹豫地一块接着一块地拿出了三块糖。指着第二个碗提出同一个问题:“能不能给我三份?”,孩子无言以对,他在进行激烈的思想斗争,最后他摇摇头:我不能。于是,递给他一把汤勺,他连续挖了三匙子差不多的糖粉,放入另一个盘子中。
“里面有三份吗?”,“是的,我放了三勺。”,“但是,在盘子里,我没有看到三份。”,“它们混在一起了。”
不连续和连续的区别就在于此,首先想要取三份,必须要有一把汤匙,也就是说任意一种容器;其次,当动作完成,任务结束,这三勺东西都融合在了一起,变成了一小堆同种物质。
实验继续。这次给孩子一把咖啡勺让他取三份糖粉,他照做了,放在了第一个盘子里;再给他一个杯子,他同样取了三份,倒在了第一个盘子里;再让他分出三份量极少的糖粉,他也小心的分出来了,放在第三个盘子里。这时,遮住三个盘子,提出一个陷阱问题:“哪份糖最多?”
如果孩子回答的依据是每个盘子里糖的份数,那么他就可能回答:一样多。
这说明,在连续的情况下,数量取决于“单位”的选择,它与所使用的容器有关。这就是“衡量”的特点。
在小学,有7个主题涉及连续。其中4个属于空间范畴:一维的长度、二位的面积、三维的体积以及角。在这4个主题之外,还有3个主题,分别是质量、容积和时间。前6个主题有一些共同点,第7个主题时间则呈现出特殊性:既是连续的,又是抽象的。会给孩子带来许多困难,让他们难以理解。
2. 不连续领域的衡量、连续领域的衡量
在不连续领域,个体之间相互可见,彼此独立,我们可以将其中一个拿在手中,给它拍张照片。比如:桌子、图书、玩具,它们可以被单个的移动,在移动过程中不会丧失其完整性。
在连续领域,需要选择一种标准来计数。在长度方面:我们可以使用棍棒、绳子等;在面积方面:有正方形、三角形等;在角度方面,有圆规;在容积方面,有玻璃杯、瓶子;质量方面,可以用天平或是秤来进行计量。这些物体都可以拿在手中,被拍照并被放在一个盒子里。
但是,时间的计量,问题要复杂的多,因为要创造一种时间标准来计量时间的长短。但是单位、标准都不能拿在手中,也不能拍照,它是看不到的。这就是时间真正的困难:一段时间是真空、虚无、不可控的。
成功分割时间并加上数量是一个漫长的过程,经历了诸多障碍,贯彻了人类的历史。 每个文明在其发展当中,都找到了各自的绝妙方法,根据太阳、月亮、星辰以及所处地点的气候来创造时间单位。
3. 从“0”还是“1”开始?
孩子会提出这样的问题:为什么有的时候从“1”开始数数?有的时候从“0”开始数数?
你是否会从“0”开始数数?如果“没有”,为什么?如果“有”,在哪些情况下?
答案如下:在不连续领域,从“1”开始计数。在连续领域,从“0”开始计数。
数一数教室里的课桌数量、数一数有多少杯子,“1、2、3.......”
在连续领域:起点根据研究物质的不同而改变,每个连续领域都有自己的起点。
长度:刻度尺的起点是一个标注“0”的点。面积:起点是一个确定了区域划分界限的角。圆规:一把合拢的圆规展现的射线显示出“0”角度的形象。质量:天平盘是起点。容积:空瓶是起点。
时间的起点:多么的与众不同。
在生命当中、一天当中、数年当中,各种各样的起点确定了起源:一个生命的诞生,课间休息的铃声,红灯变成绿灯,翻转过来的沙漏......每一次,都是一个动作或是一个事件标志这一段时间的起点。
4. 最难理解的就是“1”
举个例子:妹妹刚出生,姐姐问:“妹妹几岁?”,“0岁”,“不可能,她就在那里呀......”,“她什么时候能有岁数?”,“她现在7个月,然后她是8个月,9个月,当他满12个月的时候,就是1岁了。”
要明白12变成1,并不那么容易。
“1”还具有双重性:真正的“1”存在于时间段中,但将它在一个时间点上标注出来。图中我们可以看到两个“1”,一个代表时间段,另一个代表时间点。
“1”代表不同的含义“画出一条1厘米的线段”,这个过程是一种运动;“火车1点出发”,这是一个点。这些都是孩子在衡量时间时,会遇到的困难。
5. 基数与序数的问题
在不连续领域,基数与序数统一,“1”就是第一;在连续领域,基数与序数不统一,基数为0,序数为第一,基数为1,序数为第二。
新生儿的例子就是基数与序数不一致,基数被后置了。历史也是如此,732年是在8世纪,1515年属于16世纪。
不连续领域的数字都是毫不含糊的,答案是明白无误的。连续领域则是另一种情况,答案永远是不确切的。科学家们不断地推进无穷小的界限,以便给出越来越精确的答案。
法国大革命时期,米的定义是地球子午线长的1/40000万。1983年,一米的定义为:光在真空中1/299792458秒的时间间隔内所经路径的长度。
至于时间的衡量,原子钟的误差2000万年不到1秒!
6. 用“复原”的方法帮助孩子理解时间
时间是由真实发生的一系列事件、行动或者成就组成的。一旦存在,它们就组成了一种无法逃避的顺序,没有逆转的可能。“因此,研究对象只能通过复原。”
比如,我们和孩子一起制作蛋糕,每个步骤、每个操作都拍一张照片,12张或15张照片记录整个过程,对应着真实的步骤。可以和孩子一起玩“之前”、“之后”的游戏。提出以下问题:“我们正在做什么?”、“我们之前在做什么?”、“我们马上要做什么?”。
还可以将照片从左到右水平摆放,这样所有时间排序一目了然,同时可见;还可以将照片叠放,就像是一个时间追赶着另一个时间,一张照片复原一个当下。
复原的每一步都涉及思维活动:预测、推理、演绎、提问、反馈、语言表达,目的是帮助孩子在时间当中安排自己的活动,并能够预测、回溯、可逆、推断,最终了解神奇的时间!
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