No.01 幸存者偏差
1941年,第二次世界大战中，美国哥伦比亚大学统计学沃德教授(Abraham Wald)应军方要求，利用其在统计方面的专业知识来提供关于《飞机应该如何加强防护，才能降低被炮火击落的几率》的相关建议。沃德教授针对联军的轰炸机遭受攻击后返回营地的轰炸机数据，进行研究后发现：机翼是最容易被击中的位置,机尾则是最少被击中的位置。沃德教授的结论是“我们应该强化机尾的防护”，而军方指挥官认为“应该加强机翼的防护，因为这是最容易被击中的位置”。
沃德教授给出了两个依据：
第一，飞机的机翼即使被击中那么多次，还是能够安全返回，可见机翼的安全性能更高。
第二，飞机机尾看似很少被击中，但实际上是一种假象。因为很多被击中机尾的飞机，根本没有机会安全返回，而是直接坠毁了。
很显然，军方的人就陷入了一种“幸存者偏差”的谬误当中。他们只关注到了幸存下来的飞机的信息，而没有关注到那些已经被击落的飞机的信息，而这恰恰是提升飞机保护力度的关键信息。
最后军方采用了教授的建议，并且后来证实该决策是正确的，看不见的弹痕却最致命。
这其实就是概率问题，样本的范围不正确，如果只统计飞回来的战机的受损情况，其实是样本缺失，缺失了那些坠毁的战机的样本。
很多时候我们说读书无用，说你看那些班级里学习不怎么样的，不就混得很好嘛！其实，真正多的是那些不好好读书而没有出头机会的绝大多数。我们往往也会盯着谁谁读书很好，工作后不也混不好吗？同样是以偏概全的幸存者偏差。
这就是概率论对我们生活，工作的指导意义，让我们避免幸存者偏差，会纠正我们的意识盲区。
习以为常的事情，不一定就是真相。
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