一、线性回归模型建立流程
九大步骤：
1、明确需求(确定因变量Y是什么)
2、数据清洗，并不是删除数据
2.1 处理缺失值
2.2 处理异常值
2.3 增加分类变量，如教育水平列的数据只有小学、中学、大学、硕士、博士五个值，则把‘中学、大学、硕士、博士’设置为4列，用0和1来赋值，1来表示是(注：不能把‘小学、中学、大学、硕士、博士’按1-5的顺序号赋值；另新加的分类变量中不能含有5个值，否则会出现线性相关)
3、相关分析，用相关系数判断每个变量与Y的关系，一定要画散点图（避免相关系数的缺点发生)
4、分割测试集和训练集，先随机抽取20%数据出来保留用作测试数据来验证模型，另外80%数据用作训练集来建模型。(注：①、分组的比例依据实际情况而定，20%和80%不是固定的。②、注意分类明显的数据抽取，比如样本中男性的数据只占有10%，而女性的数据占有90%。此时不能直接按随机抽取，因为我们男性和女性两个组的随机数据都要在总的随机数据中，这样建立的模型才贴近实际。解决方法是按比例分组随机抽样抽取数据)
5、让计算机跑回归模型(F检验(检查系数是否都为0)，t检验，调整)
6、模型调优
6.1 检验残差是否正态分布，画正态概率图(也叫qq图)或用SW假设检验(样本数小于等于5000)或KS假设检验(样本数大于5000)。:是正态分布→验证p> α/2。 解决非正态分布方法是对y取ln
6.2 检验残差是否出现同方差性，画散点图或BP检验(小样本适用)或White检验(大样本适用，准确度更高，会用掉大量自由度，随着参数数的增多，C的取值会成几何型翻倍；即1百万的数据可能只取了50万数据作检验)。
:残差是同方差。
处理方法同方差方法：①对y取ln；②使用加权最小二乘(是备选方案不是最好的方法，第一种方法无法实现时使用)
6.3 检验残差是否存在内生性(残差μ与自变量间出现相关性)，遗漏自变量会发生，商业领域一般忽略这个问题，因为难以把所有的自变量找齐。
处理方法内生性方法： ①当样本量逐渐加大，内生性现象会逐渐趋于0；②Hausman检验:无内生性。常用工具变量换用变量处理
6.4 检验残差是否出现时间序列相关性，Rammsey 检验，：无时间序列相关
处理方法内生性方法：①用时间序列方法处理；②把时间序列当作变量加入模型
6.5 检验自变量间是否存在共线性，一般地，VIF＞3，定为存在共线性(另外，出现普遍偏高情形，比如都是2.9几)
处理方法共线性方法：①主成分分析处理，会改变变量的原始属性，做预测并不需要用到原始属性的情形可用；②岭回归()或Lasso(
),两种方法一定会存在偏差，若偏差不太大可以用这个方法，否则不行
7、模型精修
加入高次项(不宜太多太复杂)，加入交互项(多个变量间不共用一个斜率时有用，改变斜率的目的，能改变线条为曲线，越贴近事实)，加入新变量(如季节趋势(特殊节日导致销售特别高、淡旺季，如双十一)、时间趋势(可以过滤时间对其他变量的影响)，目的是解除其他因素的影响，不宜多，最多加入2-3个)
8、让计算机精修
逐步回归(优化变量的选择)，交叉验证(多次抽样跑数据，然后取出最优的β)
9、模型测试
用测试集数据测试模型
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