Unity——#03 Run_2

  这次来解决上节遗留的问题：

1.斜向走移速快40%的问题

  不废话，直接上图：

  图中可以看到，当角色斜向走时，Dmag和forward的值都是1.414，而斜向奔跑时，两者竟达到了2.8多，而Dmag与角色的移动速度有着莫大的关系：

movingVec = pi.Dmag * model.transform.forward * (pi.run ? runSpeed : 1.0f); //移动信息

  这会令玩家更依赖斜向移动来在游戏中赶路，那么其他正向的移动就显得没什么用途了，但在这个问题上并不用分清孰是孰非，只要与你的游戏理念相符，这都是可以的，例如任天堂以前红白机的大部分游戏的斜向移动都是1.414倍移速，没有任何修改（道途听说）。
  不过这在RPG游戏是不可忍受的，平白无故多40%移速加成，这可不能便宜了玩家（雾，所以还是应该对其进行修改。

  我们想做到的就是在坐标是(1,1)的时候，原点距其的距离不是√2，而是转换为1，这就要将(1,1)、(-1,1)、(-1,-1)、(1,-1)这四个坐标组成的正方形转换成矩形（距离上）。要实现正方形到球形变换，这需要两条公式助力，称椭圆映射法： Eliptical Grid Mapping
  图底下的两条公式就是要用到的公式，其效果就是图中的第二个变换过程，可以看到它把一个正方形转换为一中间看似凸起的圆形，如果在三维上，某一坐标到原点坐标的路径距离（一条曲线）没有变（凸起），但在二维上，距离就已经缩短了。这只是我的理解，可能不对，需高人指点。好摩拳擦掌，把公式转为代码试试看。
  我的做法是，定义一个函数，然后在函数里实现这个椭圆映射的功能。

    Vector2 SquareToCircle(Vector2 temp){
        Vector2 output = Vector2.zero;
        output.x = temp.x * Mathf.Sqrt (1 - (temp.y * temp.y) / 2);
        output.y = temp.y * Mathf.Sqrt (1 - (temp.x * temp.x) / 2);
        return output;
    }

  接下来就是要调用它，我们原本的坐标是Dup跟Dright，调用SquareToCircle时要喂给它吃，然后定义一临时Vector2变量去接其返回出来的值：

        Vector2 tempDAxis = SquareToCircle (new Vector2 (Dup, Dright));

        float Dup2 = tempDAxis.x;
        float Dright2 = tempDAxis.y;

        Dmag = Mathf.Sqrt (Dup2 * Dup2 + Dright2 * Dright2);
        Dvec = Dup2 * transform.forward + Dright2 * transform.right;

  我们新定义了两个float的变量Dup2和Dright2来接临时变量的值，然后再计算Dmag（速度）跟Dvec（移动方向），这时movingVec的值也会跟着变化。事不宜迟，赶紧看看效果如何： Dmag = 0.99999

  现在无论是走还是跑Dmag都不会超过1，可喜可贺可喜可贺。

2.平滑起跑

  上节中遗留的另外一个问题就是在走到跑的动画切换时，没有过渡，立马跑起来，这很不流畅。解决这个问题要用到之前提到的概念——插值，不过上次用的是球形插值，这次可以用线性插值，因为两离散点间不会经过零点（1到2），所以不用考虑绕开零点。
  线性插值应该用Mathf.Lerp()，每遇到一个新函数，都要看看官网的描述，看它能干嘛，怎么用最好：

public static float Lerp(float a, float b, float t);
Returns
float The interpolated float result between the two float values.

Description
Linearly interpolates between a and b by t.

The parameter t is clamped to the range [0, 1].

When t = 0 returns a.
When t = 1 return b.
When t = 0.5 returns the midpoint of a and b.

  能实现线性插值，吃三个参数，前两个定义一个范围（between a and b），而t是用来表示完成这个过程的程度，t = 0.5时返回a跟b的中点。那么如何实现两点间的逐渐靠近以致a最终渐变到b呢？调用方式为a=Lerp(a,b,t);，在经过多次Update()之后，把a渐变成b。这里很容易会有一个误区就是认为参数t是完成这个过程的时间，认为t = 1就是在1秒内完成a到b的渐变，一开始我也是这么理解的，后来发现是错的。实现代码如下：

        float temp = Mathf.Lerp(anim.GetFloat("forward"),pi.Dmag*(pi.run?2.0f:1.0f),0.5f);
        anim.SetFloat("forward", temp);

  首先要做的就是把当前的forward值取出来作为区间起点，把玩家移动的信号反馈做区间的终点，这样无论是forward从2变1或0还是从0或1变2都能照顾到。定义一临时变量是能理清思路，知道自己该做什么，测试无误后，就把它取消，合并代码。

        anim.SetFloat("forward", Mathf.Lerp(anim.GetFloat("forward"),pi.Dmag*(pi.run?2.0f:1.0f),0.1f));

  我把渐进的程度设为0.1，这样效果明显一点：

Run

  能看出来，现在起跑的动作连贯很多，看角色的左手起跑时的摆动就很流畅自然。如果没做平滑处理呢，角色的左手是上一刻在自己的胸前，下一刻就已经在大腿外侧了，没有这个摆动的动作的。