2022-01-06 10. 正则表达式匹配【Hard】

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。

'.' 匹配任意单个字符
'*' 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

示例 1：

输入：s = "aa" p = "a"
输出：false
解释："a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

输入：s = "aa" p = "a*"
输出：true
解释：因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。

示例 3：

输入：s = "ab" p = ".*"
输出：true
解释：".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。

示例 4：

输入：s = "aab" p = "c*a*b"
输出：true
解释：因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。

示例 5：

输入：s = "mississippi" p = "mis*is*p*."
输出：false

提示：

1 <= s.length <= 20
1 <= p.length <= 30
s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符

方法一：🤡

class Solution:
    def isMatch(self, s: str, p: str) -> bool:
        m=len(s)
        n=len(p)
        dp=[[False for _ in range(n+1)]for _ in range(m+1)]#dp[i][j]表示p[0:j]是否与s[0:i]匹配
        for i in range(m+1):
            for j in range(n+1):
                #p为空串
                if j==0:
                    #当且仅当s也为空串时，才匹配
                    if i==0:
                        dp[i][j]=True
                #p不为空床
                else:
                    #判断当前p的最后一位p[j-1]
                    if p[j-1]==".":
                        #前提是当前s有长度
                        if i>0:
                            #无论当前s的最后一位s[i-1]是什么，都是匹配的
                            dp[i][j]=dp[i-1][j-1]
                    elif p[j-1]=="*":#还需要判断p[j-2]是什么
                        #前提是当前的p的长度是大于等于2的
                        if j>1:
                            #分两种情况：*发挥作用，重复前面的字符大于0次, *不发挥作用,即最后两个字符没啥用
                            #即可能是这两种中的一种使得匹配，也可能两种情况下都不会使得匹配,即是所有可能的合集
                            #因为没有连续的*，所有p[j-2]不可能是*
                            #所以只有两种情况，. 或者普通字符，由于.可以匹配任意的字符，所以p[j-2]无论是.还是普通字符，对比于s来说都是一样的
                            #开始讨论
                            #*发挥作用，重复前面的字符大于0次,则需要比较s
                            if i>0:
                                if p[j-2]==".":#则无论s[i-1]是啥，都能匹配上
                                    dp[i][j]|=dp[i-1][j]#不知道重复几次，p[j-2]p[j-1]可能还可以继续用所以还是p[0:j]
                                else:
                                    if p[j-2]==s[i-1]:
                                        dp[i][j]|=dp[i-1][j]#不知道重复几次，p[j-2]p[j-1]可能还可以继续用所以还是p[0:j]
                            #*不发挥作用,即最后两个字符没啥用
                            dp[i][j]|=dp[i][j-2]#即P[0:j-2]

                            #|=的意思是dp[i][j]是从这三者中的任意一个演变而来的，都有可能
                    else:
                        #当前p的最后一位是常规字母
                        #前提是当前s有长度
                        if i>0:
                            #判断当前s的最后一位是否等于p的最后一位
                            if p[j-1]==s[i-1]:
                                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]
        return dp[m][n]