小红和小强同时从家里出发相向而行,小红每分钟走52米,小强每分钟走70米,两人在途中的A处相遇。若小红提前4分钟出发,且速度不变,小强每分钟走90米,则两人仍在A处相遇。小红和小强两家相距多少米?
解法1:
假设小红和小强家距离为单位“1”
小红和小强每分钟走的路程分别是52米,70米,所以在相同的时候内小红和小强走的路程比是:
他们在A点相遇,这时小红走的路占小红与小强两家之间距离的:
小强走的路占小红与小强两家之间距离的:
小红4分钟走的路是:(米)
小红提前走的这次,小强加快速度,走的路程与未加快速度时走的路程一样,所以所花的时间是:
小红的速度未变,所以小红走的路程是:
小红提前走的208米占两间之间距离的:
所以两家之间的距离是:(米)
解法2:
小强每分钟走的路程变为90米,比原先每分钟多走:(米)
小红提前4分钟走,小强速度提升,其所走路程与未提速前所走路程相等(因为都是想遇于A点),但所用时间少4分钟。
小强提速后,4分钟所走路程是:(米)
所以小红小强同时出发的情况下,两人一起行走的时间是:(分)
小红小强两家之间相距(米)
解法3
设相人同时相向出发所用时间为分种,小强每分钟走90米情况下,走相同的路所花的时间是
这个时间也是小红与小强一起共同走的时间,所以可列方程:
所以小红小强两家相距:(米)
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