在上篇文章Stata系列-什么是BG 检验、Q检验、DW检验？（自相关）中介绍了“自相关”的相关知识，当我们通过检验发现数据存在“自相关”后如何处理呢？具体有以下的方法：

1.OLS+异方差自相关稳健的标准误（Newey-West法）

在自相关的情况下，OLS估计量依然是无偏且一致，故仍可使用OLS来估计回归系数。但为了正确地进行统计推断，需要使用“异方差自相关稳健的标准误”（HAC），即在存在异方差与自相关的情况下也成立的稳健标准误，它只会改变标准误的估计值，并不会改变回归系数的估计值。这种方法称为“Newey-West估计法”。

*导入数据集
use icecream.dta, clear
*设置为时间序列数据
tsset time
*OLS+HAC p=3
newey consumption temp price income,lag(3)

p=3

*OLS+HAC p=6
newey consumption temp price income,lag(6)

p=6

以上由于n=30 故 n^(1/4) = 2.34，取p=3。Newey-West标准误与OLS标准误相差不大，但为了考察Newey-West标准误是否对于截断参数敏感，将滞后阶数再扩大一倍，重新估计。

2.可行广义最小二乘法（FGLS）

可以使用广义最小二乘法来同时处理异方差和自相关。使用GLS估计法的前提是知道协方差矩阵，但是通常是未知的，因此在实践中需要通过数据来估计协方差矩阵，再进行GLS估计。这种方法称为FGLS估计法。FGLS的适用条件比OLS更苛刻，不如OLS稳健。

2.1准差分法（CO法）

在存在自相关的情况下，OLS法是无法充分利用这一信息，因此不是最有效率的BLUE。根据加权最小二乘法的思路，我们可以对原模型进行改造，使得转换后的扰动项为球形扰动项，则可以得到更有效率的估计。这种思路方法称为CO估计法。

*CO法
prais consumption temp price income,corc

CO法

使用CO法后，DW值改进为1.55
但是CO法不足在于，会导致损失一个样本容量，因此仍然不是最有效率的BLUE。

2.2Prais-Winsten估计法（PW法）

为了得到BLUE，接着CO法，补上损失的第一个方程，同时修正方差，以保证满足同方差。这种处理思路称为PW估计法。

*PW法
prais consumption temp price income,nolog

PW法

可以看出PW估计法将DW统计量进一步改进到1.85，但是收入的系数估计值却为负数，虽然不显著，但是这与理论相反，这反应了PW估计法似乎不如OLS稳健。

注：某种意义上，CO法和PW法均不可行”，因为都假设知道一阶自回归系数，在实践中，必须用数据估计一阶自回归系数.可以用OLS残差进行辅助回归、残差的一阶自相关系数估计、DW统计量估计

迭代法

3.修改模型假定

在有些情况下，导致自相关的原因可能是模型假定有误。比如遗漏自相关的解释变量，将动态模型误设为静态模型。

*修改模型假定
reg consumption temp L.temp price income

修改模型假定

*BG检验
estat bgo

BG检验

由上图可以看出接受“无自相关”的原假设

*DW检验
estat dwatson

DW检验

DW也改进为1.58

因此通过修改模型假定，加入气温的滞后项，扰动项基本不再存在自相关~