第1章序曲
混沌开始之处,经典科学就终止了。因为自从世界上有物理学家们探索自然规律以来,人们就特别忽略了无序,而它存在于大气中,海洋湍流中,野生动物种群数的涨落中,以及心脏和大脑的振动中。自然界的不规则方面,不连续和不稳定的方面,一直是科学的难题,或许更糟些,是无法理解的怪物。
10年之后,混沌已经成为一种迅速发展的学术运动的简称而这个运动正在改变着整个科学建筑的结构。
混沌创造了特殊的计算机使用技术和各种特殊的图像,从而抓住了复杂性背后的古怪而精致的结构。这门新科学产生了自己的语言,亦即分形和分岔,阵发和周期,叠毛巾微分同胚和光滑面条映象等等高雅的行话。这些是新的运动要素,正像在传统的物理学中,夸克和胶子是物质的新要素一样。对一些物理学家说来,混沌是过程的科学而不是状态的科学,是演化的科学而不是存在的科学。
混沌打破了各门学科的界限。由于它是关于系统的整体性质的科学,它把思考者们从相距甚远的各个领域带到了一起。 它强烈主张复杂系统有普适行为。
第2章蝴蝶效应
一只蝴蝶在巴西扇动翅膀会在德克萨斯引起龙卷风 。计算机模拟成功地把气象事业从艺术变成了科学。欧洲气象中心的估计表明,这些在统计上聊胜于无的预报还是使全世界每年节约了几十亿美元。世界上最好的长于两三天的预报也仅仅是推测而已,超过6天或7天的预报则毫无价值。原因就在于蝴蝶效应”。就小范围天气而言,任何预报都很快走样。而对于全球预报员来说,雷雨和暴风雪也算是小范围的事。各种误差和不确定性积累起来,经过一串湍流式的逐级放大,从尘旋风和小暴风发展成跨越整个大陆而只能从人造卫星上观察全貌的旋涡。
蝴蝶效应不是偶然,而是必然。洛伦兹的论据是:假定小扰动始终很小,不会在整个系统中逐级放大,那么天气只要有一次任意靠近过去经过的某个状态,它就会一直任意靠近随后的模式。
蝴蝶效应后来获得了一个术语:对初始条件的敏感依赖性。 在科学中,如同在生活里,人们知道一串事件往往具有一个临界点,那里小小的变化也会被放大。然而,混沌却意味着这种临界点比比皆是。它们无孔不人,无时不在。
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