17统计基础- 决定系数

决定系数

注:R-squared的另一个了不起的地方是，它可以量化比简单直线更复杂的关系。

• 我们都知道相关性(correlation)(regular “R”)

  • 相关性值(correlation)接近1或-1是好的，告诉你两个定量变量(即z重量和大小)是强相关的。

  • 相关性值(correlation)接近0是没有相关性的。

• 为什么我们要关心R-squared？什么是R-squared？

  • R-squared和regular “R”非常相似

  • 但是更R-squared解释更容易:

    • 一般来说，R=0.7是R=0.5的两倍是不明显的

    • 但是，R-squared= 0.7是R-squared= 0.5的1.4倍

  • 计算起来既简单又直观

我们可以通过R-squared来量化这蓝线比黑线更拟合数据。

R-squared=

image-20201224122603425.png image-20201224122210603.png

R-squared=0.81，这意味着数据中的大部分变异可以用尺寸/重量关系来解释。这两个变量之间的关系解释了数据中81%的变异。R-squared仅仅是R(correlation)的平方。

• R2是两个变量之间的关系所解释的变异百分比。

• 如果有人给你一个普通的老R的值，平方它!

注：在统计学上叫决定系数（determination coefficient），它反映了因变量的变异能够被模型（纳入的自变量）所解释的比例，也就是模型解释的变异占总变异的比例，此案例中，这条直线能够解释81%的体重与大小的关系。

image-20201224122504247.png