二进制中1的个数

题目描述

请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示中 1 的个数。例如，把 9 表示成二进制是 1001，有 2 位是 1。因此，如果输入 9，则该函数输出 2。

示例 1：

输入：00000000000000000000000000001011
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。

示例 2：

输入：00000000000000000000000010000000
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。

示例 3：

输入：11111111111111111111111111111101
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。

解题思路

n - 1 会使 n 的二进制数最右边的 1 变成 0，0 变成 1，而 n & (n - 1) 会使 n 的二进制数最右边的 1 变成 0，因此可以利用这个特性来统计 n 的二进制数中 1 的个数，每次让它和它小 1 的数做与操作，统计该数变为 0 时所做与操作的次数即为该数的二进制中 1 的个数。

复杂度分析

时间复杂度：O(m)，其中 m 为数字 n 的二进制中1的个数。
空间复杂度：O(1)。

代码实现

public class Solution {
    // you need to treat n as an unsigned value
    public int hammingWeight(int n) {
        int res = 0;
        while (n != 0) {
            n &= n - 1;
            res ++;
        }
        return res;
    }
}