题目

难度：★★★☆☆
类型：数组
方法：数学

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已有方法 rand7 可生成 1 到 7 范围内的均匀随机整数，试写一个方法 rand10 生成 1 到 10 范围内的均匀随机整数。

不要使用系统的 Math.random() 方法。

示例

示例 1:

输入: 1
输出: [7]

示例 2:

输入: 2
输出: [8,4]

示例 3:

输入: 3
输出: [8,1,10]

提示:

rand7 已定义。
传入参数: n 表示 rand10 的调用次数。

进阶:

rand7()调用次数的 期望值 是多少 ?
你能否尽量少调用 rand7() ?

解答

首先，我们可以很方便地使用两个rand7实现一个rand49，然后，使用rand49对10取余，得到rand10。

这里需要注意两点：

1. 需要注意是否需要对结果进行+1和-1；
2. 为了使生成的1-10等概率，需要对rand49生成的一些数进行排除处理。

def rand7():
    import random
    return random.randint(0, 6) + 1


class Solution:
    def rand10(self):
        """
        :rtype: int
        """
        def rand49():
            return (rand7()-1) * 7 + rand7()    # 1 ~ 49
        while True:
            a = rand49() - 1                    # 0 ~ 48
            if a < 40:
                return a % 10 + 1               # 1 ~ 10

如有疑问或建议，欢迎评论区留言~

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