初一数学群第一次讨论
这是一群素未谋面却又因缘分汇聚在一个叫“大唐双语”学校的孩子们，这里有南明系统内的“老腊肉”也有初来乍到的“小鲜肉”，新旧的碰撞会有怎样的火花？上周的自由分组结束后大家在各自组长的带领下切磋琢磨着下周需要讨论的问题，这是含组带领的第一次数学讨论。
在多数人眼中数学课难道需要讨论？需要发表自己的观点？假如您是这样的想的，那么我先暗自庆幸一下您点开了这篇文章但是惊喜一定会在您读完后。孩子们的思维活跃到你无法想象，似乎我这个当老师的都有些“挫败感”，可是如果没有这些令我惊讶的发言又怎会为这平淡的生活增添几分惊喜呢？
——张凡（大唐双语初中数学教师）
现如今人们的支付方式发生了天翻地覆的变化，纸币和硬币逐渐被互联网支付取代，您还会发出“咦，我怎么多了一元钱”这样的感叹吗？
一元钱是怎么多出来的?
有3个人去投宿,一晚30元，三个人每人掏了10元凑够30元交给了老板， 后来老板说今天优惠只要23元就够了,拿出7元命令服务生退还给他们, 服务生偷偷藏起了4元, 然后,把剩下的3元钱分给了那三个人,每人分到1元，这样,一开始每人掏了10元,现在又退回1元,也就是10-1=9元,每人只花了9元钱, 3个人每个人9元，3 X 9 = 27 元 + 服务生藏起的4元=31元，请问这一元钱是怎么多出来？，
淼：是什么导致上面的结果是31元呢？
骁：那个9元混淆了视线
数学-俊杰：9×3=27，这个27元是什么意思？
熙维：27元只是老板手中拿到的钱
骁：不，老板拿了23元
渔：那27元是什么？
瑄：老板和服务员一共拿的钱
数学-俊杰：9×3=27对客人来说是什么意思？
渔：是他们给出去的钱？
骁：他们花的27元给了老板和服务员
数学-俊杰：这样说，27和4之间有没有关系呢？有什么关系？
骁：不能再和服务员手里的4元相加，这4元就是27元的一部分
渔：有关系啊，27元里包含4元
淼：在现在27元这个基础上再加多少是正确的呢？
佳：退回旅客的3元钱。
数学-俊杰：27+4是不对的，那么，27和4之间有没有“等量关系”？
数学-俊杰：如果有等量关系，就意味着，也可以用一个算式来表示它们的关系！
淼：27=（）+（）
瑞：27=23+4
好：
其实这道题用了人的一种思维盲点，题目本来就是混淆人的。
开始的时候那30元钱都被老板拿走了，这样每个人都花了10元钱。
当老板发现打折后，他给了服务员7元钱，这样现在老板就有23元，服务员有7元。
当服务员自己拿出4元钱，给那三个人每人1元后，这30元钱就变成3部分，老板23元、服务4员元、那三个人一共3元。
现在这三个人的确是每人花了9元，一共30元，可是这30元不正是老板和服务员手中钱的总数吗，所以应该是他们花的那30元和他们手中有的那3元构成了那30元钱。
这样的话这个问题就很明白了
教师点评：早在集体讨论之前，好所在的小组就已经对这个问题讨论过了，只有他的观点站到了最后，而且还给组员们进行答疑才能有这养完整的解释，给你点个赞。从孩子的分析中不难看出他的思维缜密的啊~~~
川：楼上正解，是计算方法上的小花招，容易发现，但不容易解释出来
淼：有没有人有别的看法呢？
川：也可以利用“每人身上的钱”来解释
骁：什么意思？
川：一开始，老班三十元，其他人0元
退钱时，老班23元，服务生7元，三个人0元
贪污后，老板23元，服务生4元，三个人3元
总结一下算式：23+4+3=30元
教师点评：川的思路总是很独特，我想这和他平时总是爱捣鼓那些“实验”有关吧，我们无法限制一个人的思想，可能天马行空，可能剑走偏锋还有可能出其不意，这其中充满变数和未知真是有趣。
骁:
服务员贪污的话要给客人留下三的倍数，因为客人有三个要想让旅客没有争议，他只能贪污1元、4元、7元
教师点评：思维的亮点在这里！既想着贪污还要瞒过客人，真是“良心”的服务员~~
本想讨论到这里就结束了，但是可爱的组长又带来了新的问题（还是跟钱过不去的问题—..—）
10元钱去哪了
淼：
小明向爸爸借了500元，向妈妈借了500元，买了双皮鞋用了970元，剩下30元。还爸爸10元，还妈妈10元，自己剩下了10元。欠爸爸490元，欠妈妈490元，490＋490=980元，加上自己的10块，等于990元，问剩下10元去哪了？
骁:应该是算上换给爸爸妈妈的钱，实际借了980元,减去970元还剩自己的10元
佳:我觉得应该这样算，小明向爸妈共借得：500+500=1000元。 支出970+20=990元。 自己剩下10元 正好1000元
川:买鞋花了970元，欠父母各485元，剩下的30元还了父母各10元，那么就是495元，最终算式就是495+495+10=1000元
数学-俊杰:有几种不同的解释路径？上面三位同学的解释思路完全一样吗？
数学-俊杰:我觉得，大家的思路有两种：
一种是用最初的500×2=1000元作为一个“总量”，分析：这1000元到底跑到了谁手里？
另一种是用“返还”后的490×2=980元作为一个“总量”，分析：这980元到底跑到了谁手里？
这类问题乍一看真的挺唬人，我第一次读题也被唬住了，梳理了半天。
大家觉得，遇到这种让人懵圈的问题，解决问题的关键是什么？
佳:我觉得应该再次仔细梳理问题，用逆向思维或者其他思路来看题
佳解释的逆向思维是从后往前看题，从问题的结果出发，好像一眼就能看到结果一样（偷笑）
骁：先要搞清总量是谁，然后在理清等量关系。
含：好，那我们继续，通过这两道题，你们有没有发现来解这种题的技巧？
瑄：把所有人的钱加到一起，有没有问题？
含：如何进行这种方法，可以举例吗
瑄：如上一题把小明的钱和爸爸妈妈的钱还有970元，加起来那么就等于1000元了
含：那今天第一次讨论就告以段落，第一次讨论也是我组第一次进行主持，所以有些地方有些生疏与失误，希望大家可以提出一些意见，让我们组一起参考，一同进步，谢谢大家。下面是我们组昨天在讨论时做的职责分工，和大家分享，也便于下组参考：
亦文，讲题
熙维，互动
斯淼，解答
奕含，记录，辅助解答
希望大家能在下面提出一些意见，也希望给今天参加讨论的同学一些掌声，谢谢大家。
教师点评：第一次讨论数学问题配合竟然能如此的默契，非常的惊讶。这是一个好的开始，后续的故事如何书写呢？就交给孩子们来完成吧，只有活出来才能写出来不是吗？
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