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线性代数基础知识

线性代数基础知识

作者: 慢牛策略 | 来源:发表于2017-11-29 09:47 被阅读46次
逆矩阵:
定义:设***A***是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:
AB=BA=***E***。 则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵

注:E为单位矩阵

矩阵乘法:
矩阵乘法
矩阵分解LU
将系数矩阵A转变成等价两个矩阵L和U的乘积 ,其中L和U分别是单位下三角矩阵和上三角矩阵。
当A的所有顺序主子式都不为0时,矩阵A可以分解为A=LU(所有顺序主子式不为0,矩阵不一定不可以进行LU分解)。
其中L是下三角矩阵,U是上三角矩阵。

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转置矩阵:
将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,转置矩阵的行列式不变。
矩阵转置.png
置换矩阵
在数学上,特别是在矩阵理论中,置换矩阵是一个方形二进制矩阵,
它在每行和每列中只有一个1,而在其他地方则为0。

向量空间
  向量空间又称线性空间,是线性代数的中心内容和基本概念之一。

多元线性回归的计算模型
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