统计中关于平均值方法的简单说明

作者: 老王叔叔 | 来源:发表于2020-05-23 03:35 被阅读0次

相加再除以个数，平均值= $\frac{x+y}{2} _{通用公式\frac{x_{1} +x_{2} +\cdot \cdot \cdot +x_{n} }{n}}$

这个很容易理解

相乘再开方,

几何平均= $\sqrt{x\times y} _{(两个数就是2次根号，3个数就是 \sqrt[3]{x.y.z} 以此类推）}$

这个在求平均“成长率”的时候很有用，举个例子：

比如某企业某年的成长率为50%，次年减少了4%，那么从这两年来看这个企业的平均增长率，就是 $\sqrt{1.5\times 0.96} =\sqrt{1.44} =1.2$

也就数说这个企业连续两年每年增长20%的效果和第一年增长50%，第二年减少5%一样!

将各个数据进行平方再相加然后除以个数，最后再开方。

均方根值= $\sqrt{\frac{x^2+y^2}{2} } _{通用公式\sqrt{\frac{x_{1} ^2+x_{2} ^2+\cdot \cdot \cdot +x_{n} ^2}{n} } }$

这其实就是标准差了

调和平均数= $\frac{2}{\frac{1}{x} +\frac{1}{y} }$

举个例子：

A，B两地相隔1公里，从A到B速度为x，从B到A速度为y，求总平均时速。

去时 $a\rightarrow b$ 的时间= $\frac{1}{x}$

返程 $a\leftarrow b$ 的时间= $\frac{1}{y}$

总行程的平均速度= $\frac{2}{\frac{1}{x} +\frac{1}{y} }$

这就很容易理解了。

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