「如果说这本书要向你传达什么信息的话，那就是——我们应当学习抽象地思考，因为通过抽象地思考，许多哲学上的困难就能轻易地消除。」——作者在序中如此写道，让我对这本书的期待又多了一些。当然，对于数学与哲学的基本知识理论、两者异同都还是心存很多疑问。
第一章「模型」，第二章「抽象」，先阅读第二章、了解了何为抽象和抽象的方法，再去读第一章数学模型的由来、构建条件和应用于具体的问题解决，这个阅读顺序也是作者提议的，尽管写作顺序并非如此。
都说数学是一个抽象的领域，其中包含两层含义：一来它从问题中抽象出重要特征，二来它所处理的对象不是具体的、有形的。而所谓的数学中的抽象方法，正是我们采取类似态度来对待数学对象的结果。这种态度能够用这样一句话涵盖：
A mathematical object is what it does.
从象棋问题，抽象到没有棋子的象棋问题，再到去证明「数，是否存在」这个问题，继而继续一步步扩大数的系统范围：正数、负数、有理数、实数、复数、0等，以及数之间的运算规律及约定。整个的推导看起来都很简单但实在精彩，也令我想到了：以前小学被教授这些内容的时候，其实并没有很系统地知道为什么正数以外有负数、复数又是为什么会被需要等等。而当你跟着书上的推导，重新地理解、并学会了证明为什么0 * 0 = 0，∞是0 * x = 1的解，也算是解开了一些疑惑，让逻辑更顺畅一些。
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