让我告诉你，我在课堂上干些什么

      国庆小假过后，我们很快恢复了往日的“紧张”。如课，如你，如我。

      上三年级后，孩子们的思维得慢慢地走向深度，为了今后的深度思考，我们也必须从此刻就开始，一点点的引领，一步步的迈进，用操作、直观的手段，把数学知识的学习达到能够深度理解和灵活运用的目的。对的，那是远方，那是伴随着数学思想方法的诗和远方……

让我告诉你，我在课堂上干些什么

        《数学课程标准》（2011版）把曾经的“双基”目标改为“四基”目标后，我的课堂方向也有翻天覆地的变化，把数学思想、数学活动经验作为与知识技能同等地位的目标来朝向，近一年来，又有了南明数学课程框架的冲击，就更加的重视让学生经历知识形成过程的过程目标。在备课中，出现了类似于“经历、体验、探索”等这类行为动词，使得数学思想方法的目标不再是附属品一样永远停留在渗透的层面上，而是真正成为课堂教学的常态目标，真正成为学生数学素养的不可分割的一部分。对的，我讲的是课本，讲的是课本上数学知识背后的“数学思想方法”。

      南开大学的顾沛教授一直积极投入到数学思想在小学数学中的渗透的研究工作，多次作报告及发表文章，其中一篇文章中提到：“小学生、中学生、大学生，数学学习的内容虽然不同，但是通过数学课程，渗透数学思想，提高数学素养这一点是共同的。数学教学，很重要的是提高学生的思维品质，数学思想的渗透，应该是长期的，应该从小学一年级开始，也完全可以从小学一年级开始。”由于数学思想方法也分难易程度，针对不同阶段的儿童，我们可以做如下细致分类：低年级的学生能够感受、了解，中年级的学生能够体会、认识，高年级的学生能够理解、运用。

      在一二年级阶段，举个简单的例子：数字10的认识，结合课本策略，添加南明策略，总是在小棒、棋子、计数器、点子图、彩泥捏塑等直观教具让学生认识到数字的组成、顺序、大小。这里其实隐含了一个非常重要的思想方法——数学抽象，它比8和9的抽象水平更高，因为10不仅是对任何数量是10的物体的抽象，进一步地它已经不再是新的数字计数了，而是采用了伟大的十进位值制计数原理，会为数字的线性组成做好足够的铺垫。在比如二年级的乘法口诀，对于小九九乘法表，我在课堂上更多的添加了这样的问题：每一列算式有几个数？哪些数不变？哪些数在变？是如何变化的？你能发现什么？你能用一种简便的方式表达出来吗？在这里，必须得达到让孩子们感受到正比例函数的思想。

      到了三年级，最近一直在学习三位数的混合运算，这类题目的探究，都是与“问题串”的创设情景相匹配的，这种线性的知识结构，若再配上以基本模型和问题为核心的问题链，构建网状的知识结构图，那对混合运算的运算法则探究，是大有裨益的。

……

      路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。在数学思想中，最基本的思想有三个：抽象、推理、模型。这三个基本思想分别对数学学科的建立、发展和应用起到了重要作用。可以这样说，数学思想方法是数学的灵魂，那么，要想学好数学、用好数学，就要深入到数学的“灵魂深处”。而数学知识是数学思想方法的载体，数学思想方法是对数学知识的进一步提炼概括。我只有不断的学习加深专业知识，在课堂教学中有意识的、利用自己的经验、采取最恰当的策略来让学生们了解、认识、运用数学思想方法，这是个长期的培养数学素养工作。

    正如杜甫诗句：“好雨知时节，当春乃发生。随风潜入夜，润物细无声……”所表达的心境是一样的，数学思想方法的教学也应该像春雨一样，不断地滋润着学生的心田。对于学生而言，小学6年，初中3年，高中3年，这12年的数学课本摞起来得多厚啊，愿我能尽我所能，从点滴开始，一起经历提炼精准的数学思想，采用最好的学习数学方法，来让我的孩子们的课本越学越“薄”！

让我告诉你，我在课堂上干些什么