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剑指offer--和为S的连续正数序列

剑指offer--和为S的连续正数序列

作者: 小北觅 | 来源:发表于2019-01-10 09:28 被阅读1次

    题目描述:
    小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

    输出描述:
    输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序,序列间按照开始数字从小到大的顺序

    思路,双指针法。
    根据题目内容分析可知,输出所有和为S的连续正数序列,其实际上就是求出和为S公差为1的等差数列。由等差数列公式可知S=n*(a1+an)/2=a1+a2+a3+...+an。故可定义两个变量a1,an,a1的数值为1,an的初值为2(若sum<=2,a1和an不存在)。若a1到an序列和为S,则将a1...an添加到结合中返回,若a1到an序列和小于S,则an++;若a1到an序列和大于于S,则将a1++。当a1等于(S+1)/2时停止。

    import java.util.ArrayList;
    public class Solution {
        public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {
            ArrayList<ArrayList<Integer> > result = new ArrayList<ArrayList<Integer> >();
            int a1 = 1;
            int a2 = 2;
           
            
            if(sum<=2)
                return result;
            
            while(a1< (sum+1)/2){
                
                if( (a2-a1+1)*(a1+a2)/2 < sum){
                    a2++;
                }else if((a2-a1+1)*(a1+a2)/2 == sum){
                    ArrayList<Integer>  tmp_result = new ArrayList<Integer>();
                    for(int i =a1;i<=a2;i++){
                        tmp_result.add(i);
                    }
                    result.add(tmp_result);
                    a1++;
                    a2++;
                }else{
                    a1++;
                }
                
            }
            return result;
        }
    }
    

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