每日一练（30）：和为s的连续正数序列

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title: 每日一练（30）：和为s的连续正数序列

categories:[剑指offer]

tags:[每日一练]

date: 2022/03/04

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每日一练（30）：和为s的连续正数序列

输入一个正整数 target ，输出所有和为 target 的连续正整数序列（至少含有两个数）。

序列内的数字由小到大排列，不同序列按照首个数字从小到大排列。

示例 1：

输入：target = 9

输出：[[2,3,4],[4,5]]

示例 2：

输入：target = 15

输出：[[1,2,3,4,5],[4,5,6],[7,8]]

限制：

1 <= target <= 10^5

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/he-wei-sde-lian-xu-zheng-shu-xu-lie-lcof

方法一：暴力求和公式

vector<vector<int>> findContinuousSequence(int target) {
    if (target < 3) {
        return {};
    }
    int left = 1;
    double right = 2.0;
    vector<vector<int>> res;
    while (left < right) {
        right = (-1 + sqrt(1 + 4 * (2 * target + (long)left * left - left))) / 2;
        if (left < right && right == (int) right) {
            vector<int> ans;
            for (int i = left; i <= (int)right; i++) {
                ans.push_back(i);
            }
            res.push_back(ans);
        }
        left++;
    }
    return res;
}

方法二：滑动窗口

算法流程：
1.初始化： 左边界 left = ，右边界 right = 2 ，元素和 sum = 3 ，结果列表 res ；

2.循环： 当 left >= right 时跳出；

• 当 sum > targets时： 向右移动左边界 left = left + 1 ，并更新元素和 sum ；

• 当 sum < targets 时： 向右移动右边界 right = right + 1 ，并更新元素和 sum ；

• 当 sum = targets 时： 记录连续整数序列，并向右移动左边界 left = left + 1 ；

3.返回值： 返回结果列表 res ；

vector<vector<int>> findContinuousSequence(int target) {
    if (target < 3) {
        return {};
    }
    int left = 1, right = 2, sum = 3;
    vector<vector<int>> res;
    while (left < right) {
        if (sum == target) {
            vector<int> vec;
            for (int i = left; i <= right; i++) {
                vec.push_back(i);
            }
            res.push_back(vec);
        }
        if (sum >= target) {
            sum -= left;
            left++;
        } else {
            right++;
            sum += right;
        }
    }
    return res;
}