1.数字系统:如何用一个独特的符号表示一个数字。分为位置化数字系统与非位置化数字系统。
2.位置化数字化系统:在数字中符号所占据的位置决定了其表示的值
1)表示:
S是一套符号集(如:二进制,六进制等),b为底,它等于s中的符号总数,下标指符号的位置①二进制系统(b=2,s去0和1)
②十进制系统(b=10,s可去0~9)
③八进制系统(b=8,s取0~7)
④十六进制系统(b=16,s去0~15,10~15用A~F表示)
2)进制换算
①其他进制到十进制
②十进制到其他进制
整数部分用连除法,小数部分用连乘法(都是乘以b或者除以b)
③十进制到二进制的快速转换
④二进制与十六进制转换
原理:一位十六进制是四位二进制(二进制位数不足,则在左边补0)
⑤二进制与八进制
原理:一位八进制是三位二进制
⑥二进制与十六进制:利用二进制这一个桥梁来进行换算
3)其它
①数码k表示的b(非十)进制整数的最大值为b(k)-1(括号里表示k次幂)
(如b=2,k=5时,最大值为31)
②
3.非位置化数字系统
但是也有例外:罗马数字。
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