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计算机数字系统(1)-介绍

计算机数字系统(1)-介绍

作者: happywrite | 来源:发表于2017-05-08 14:00 被阅读0次

    1.数字系统:如何用一个独特的符号表示一个数字。分为位置化数字系统与非位置化数字系统。

    2.位置化数字化系统:在数字中符号所占据的位置决定了其表示的值

    1)表示:

    S是一套符号集(如:二进制,六进制等),b为底,它等于s中的符号总数,下标指符号的位置

    ①二进制系统(b=2,s去0和1)

    ②十进制系统(b=10,s可去0~9)

    ③八进制系统(b=8,s取0~7)

    ④十六进制系统(b=16,s去0~15,10~15用A~F表示)

    2)进制换算

    ①其他进制到十进制

    ②十进制到其他进制

    整数部分用连除法,小数部分用连乘法(都是乘以b或者除以b)

    ③十进制到二进制的快速转换

    ④二进制与十六进制转换

    原理:一位十六进制是四位二进制(二进制位数不足,则在左边补0)

    ⑤二进制与八进制

    原理:一位八进制是三位二进制

    ⑥二进制与十六进制:利用二进制这一个桥梁来进行换算

    3)其它

    ①数码k表示的b(非十)进制整数的最大值为b(k)-1(括号里表示k次幂)

    (如b=2,k=5时,最大值为31)

    3.非位置化数字系统

    但是也有例外:罗马数字。

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