相对应除法
小学六年级解决问题中，相对应的除法问题是经典题型。什么是相对应除法问题呢？举例如下：
一堆煤的1/3是6.78吨，问这堆煤一共有多少吨？该题的解答策略是对应的量÷对应的率=总量。
其实，在小学二年级阶段，就已经有了这类题型。就是在“倍的认识”这节课例里。比如：黄花有12朵，黄花是红花的3倍，问红花有多少朵？如果孩子们对“倍”这个概念彻底掌握了，该题会列式为12÷3=4（朵） 这题同六年级的分数对应的解题思路是一样的。所不同的是，二年级的一份量越除越小，六年级的一份量是越除越大。现实教学中，部分孩子对这一块不是很理解。主要根源在于没有完全理解一份数这个标准量。
相对应除法的问题可以延伸到很难的题目，比如盈亏问题。题目如下：
彭老师带了一些钱去买书，如果买5本，还有10元多，如果买7本，还差16元，问彭老师带了多少钱？每本书的价格是多少元？
为了解决这道盈亏问题的难题。我们需要从最基本的题目展开，一步步的上升该题，在提升的过程中，始终抓住相对应这个核心思维。具体教学过程可以这样展开。
（1）2本书要26元，问一本书要多少元？
26÷2=13（元）
注：26元对应着2本书。
（2）上午买了5本书，下午买了7本书，
下午比上午多收入26元，问每本书多少元？
26元是下午比上午多卖出的钱。
分析：
7-5=2，是下午比上午多卖出的书。
因此，转化成2本书要26元。
则一本书要26÷2=13元。
注：26元对应着7-5=2本书。
（3）彭老师带了一些钱去买书，如果买5本，还有10元多，如果买7本，还差16元，问彭老师带了多少钱？每本书的价格是多少元？
分析：第一次去，彭老师带回了5本书以及10元钱，回到家后，发现原来要买7本书，换言之，需要再买7-5=2本书。
于是，把5本书放在家里，带着身上的10元钱再去买两本书。
发现，10元钱给了以后，钱不够，还差16元。在别的地方借了16元。总共花了10+16=26元钱，带回了2本书。
也就是26元对应着2本书。
解题如下：
7-5=2（本）
10+16=26（元）
26÷2=13（元）
13×5+10=75元，或者13×7-16=75元。
可以发现，3道题目数量关系都在于2本书要26元。只不过，最后一题需要经过一序列的分析，才能得到这个数量关系。当整数范围内的相对应会解决时，数学就会把相对应扩展到分数领域，但是解题策略依然是相对应的量÷对应的率=总量（一份量）
换言之，数学思维能力是慢慢提升的，解题思路是一样的。不一样的是，具体的解题技能需要具体分析与具体掌握。这就是数学的一贯性与拓展性吧。
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