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为什么数学课没有这么有趣

为什么数学课没有这么有趣

作者: Aquuuu | 来源:发表于2017-03-07 10:28 被阅读39次

最近沉郁已久的理科之魂在发出低吼,也没办法,不学数理化好多年,甚至编程也搁置得彻底。嘛,只好自娱自乐找些好玩的东西调戏一下闷闷不乐的小心脏。恰好最近看到了关于「数字」的趣闻,先来解解馋~一起来拿起纸笔列个「竖式」算算加减乘除啊。

“会数数就会数学”,最早的数学就是为了计数而出现的——结绳计数。相比物理化学,数学其实是更触手可及的科学——不用到实验室做实验,一张纸一支笔就可以玩的很high。再回头想想,学会叫爸爸妈妈之后,是不是就在家长的引导下开始掰着指头数1到10了。

虽然数数是毕业之后最常用的数学技能,但我敢说你从没留意过这些奇妙的数字。来get新技能,用趣味数学撩妹,我保证你旗(si)开(de)得(hen)胜(can)

1.完美数

Boy:我觉得你就像完美数一样完美无瑕

Girl:你说说看我哪里完美了~~~

Boy:诶???难道不该问什么是完美数吗???

Girl:(左手一记直拳接右手上勾拳)

Boy倒地后强行解说:

我们知道,除了1之外的自然数都可以分解出至少两个因子(1和自己本身),也就是这个自然数的约数。例如:4的因子有1,2,4;12的约数有1,2,3,4,6;6的约数有1,2,3,6

而把某一个自然数的真因子(除去自身)相加,如果和还等于自己,那这个数就是完美数了。比如刚刚的例子,6 = 1 + 2 + 3。类似的,大于本身称作盈数(如12),小于本身称作亏数(如4)。

完美数有许多有意思的规律,如:

1、前5个完美数是:目前已知的最大完美数是2^74207280× (2^74207281− 1),共有44,677,235位;前5个完美数是:6,28,496,8128,33550336(重点,敲黑板)

2、完美数都可以表示成连续自然数的和,例如:6=1+2+3;28=1+2+3+4+5+6+7;496=1+2+3+…+30+31

3、偶完全数都是以6或8结尾(目前还没有发现奇完全数)

4、除6以外的偶完全数,把它的各位数字相加,直到变成个位数,那么这个个位数一定是1,例如:28,2+8=10,1+0=1

5、所有的偶完全数都可以表达为2的一些连续正整数次幂之和,从2^(p-1)到2^(2p-2),例如:28=2^2+2^3+2^4

6、除6以外的偶完全数,还可以表示成连续奇立方数之和,例如:496=1^3+3^3+5^3+7^3

7、每个完全数的所有约数(包括本身)的倒数之和,都等于2,例如:1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/6 = 2

Boy最后总结:定义看着简单,但找到这些完美数并不容易,到现在借助强大的计算机也只找到49个完美数而已,正因为稀少才完美吧,就像你一样

Girl:刚才我下手是不是有点重(投入boy的怀抱)

以后再想说666的时候,可以换成“简直像6一样完美”,当然,没人会接你这个梗。。


2.黑洞数

Boy:你随便想一个3位数

Girl:干嘛啊。又要玩无聊的数字游戏

Boy:这次可是读心术,快想一个啦。把这个数的三个数字,分别按从小到大和从大到小排列,得到两个新数字,把这两个数字相减,然后按照刚刚的方法操作新数字,以此循环,最后一定会变成这个数字(男孩在纸上写了一个数字,然后用手遮好)

Girl:没有啊,第一步结束就成0了

Boy:(扶额)我家妹子这么聪明,三个数字不能相同啦

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你知道Boy写下的是哪个数字吗?来自己动动手吧(不能是111,222这样的哦。。)

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没错,是495,这个数就是一个黑洞数,同样的方法,四位数中也有一个黑洞数——6174(最多7步这样的运算就会得到6174),快拿去装13吧

(其他的位数中并没有统一的黑洞或没有黑洞,所以并没有什么实际意义。虽然495和6174也没啥实际意义哈哈哈)

3.婚约数

Boy:我是48,你是75,好不好?

Girl:凭什么??要是也是你75,我48!

Boy:什么意思?

Girl:因为你看起来比我老!

Boy:好好的求婚被你搞的没气氛了。。。

Girl:诶~~~~~~~~~~~~~什么情况?

没有终点的数轴上有这样的心灵相通的数对。婚约数,指两个正整数中,彼此除了1和本身的其余所有因数的和与另一方相等。

如,482+3+4+6+8+12+16+24=75753+5+15+25=48

除了婚约数,还有亲和数,彼此的全部因数之和(本身除外,但包括1)与另一方相等

如,220:1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284;284:1+2+4+71+142=220

数论中有趣的东西实在太多,其实也不难想象:数轴和宇宙一样广阔无垠,什么光怪陆离的事都可能发生。以上只是简单介绍了三个相对好理解且有那么一点意义的数,希望你也对数学充满着探索的欲望,当然,跟异性聊天还是谨慎点好,除非对方也对数学感兴趣,扶额。

安利两个网站:

1.背下π就靠这个网站了

2.这里有好多好玩的数学问题


一边学习一边安利,真有趣~

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