模型
对应的定义为:
Paste_Image.png也就是,现实环境中,类似人口大小,生成需求,物体下落速度...等等。
模型的目的是,理解对应的现象,对未来的行为做出预估。
对应的解决大体为:
Paste_Image.png
Linear Models 线性模型
对应的概念:
Paste_Image.png这个是基础,不多扯了
就是 ** f(x) = kx+b **
Polynomials 多项式
poly是多的意思,所以比较好理解
概念:
对应的a0, a1, a2...an, 是多项式的系数
最高位的degree次数,是整个多项式的degree次数
quadratic function 二次函数
之前的 线性函数,对应的degree次数为1
现在的 quadratic function二次函数,对应的degree次数为2
P(x)= ax^2 + bx + c
a可以对应对应的开口方向,具体见下图(初中基础,略)
三次函数等
之前看过的美国高中课本,
内容很简单,但是会介绍高阶的函数(中国课本不清楚为什么会去掉)
可以发现对应的3,4,5次函数的图像
Power Functions 幂函数
F(x)= x^a (a为正整数)
Paste_Image.png对应的图像
- F(x)= x^a (a为正整数)
Paste_Image.png
-
F(x)= x^a (a为 1/n)
就是对应的几次根
Paste_Image.png
- F(x)= x^a (a为 1/n)
就是 倒数函数
Rational Functions 有理函数(比例函数?)
就是2个多项式的比
Paste_Image.png这里 Q(x)≠ 0
例如:
Paste_Image.png这里x≠2,-2, 所以在 竖着的线上, 没有y的值
Paste_Image.pngAlgebraic Functions 代数函数
例如, 加减乘除,求根等运算的函数
Paste_Image.png对应例子的图像:
Paste_Image.pngTrigonometric Functions 三角函数
概念略, 见图像:
Paste_Image.png对应的domain定义域,range值域
Paste_Image.png是周期为 2π 的周期函数
Paste_Image.pngtangent function 正切函数
Paste_Image.png对应的图像:
Paste_Image.png根据图像,我们知道
正切函数是 周期为 π 的周期函数
Exponential Functions 指数函数
对应的表达式:
f(x) = a^x (a为正数, a>0)
例子图像:
Paste_Image.png对应的 a>1, a<1, 分别是递增 和 递减。
Logarithmic Functions 对数函数
Paste_Image.pngTranscendental Functions 超越函数(这里)
The set of transcendental functions includes the
trigonometric, inverse trigonometric, exponential, and logarithmic functions, but it also
includes a vast number of other functions that have never been named.
除了上面的,加减乘除,三角,指数,对数等,其他没有被命名的。
Paste_Image.png
这里提到,到 Chapter11 的时候,会去学习。
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