计算定投收益率对我们专心做ETF定投的人来说，当然是头等重要的事，呵。很多朋友计算定投时，采用和一次性大笔投入相同的绝对收益法，这样虽然简单直观，但其实很不准确。因为我们的资金是分期投入的，而且期间战线拉得非常长，可能持续数年。
绝对收益法就是用最新总资产除以投入本金的总和。这种算法用于定投策略时，会导致最新一期本金投入时的收益率大幅波动。举个例子：
某人从1月1日开始定投，每月1日投入1000元，到12月31日，帐户总资产15000元。收益率多少呢？
如果用绝对收益法，15000/(1000*12)-1=25%。但如果第二天，即新一年的1月1日继续投入1000元，收益率就成了16000/(1000*13)-1=23%。这只是等额定投。所以，在计算定投收益率时，绝对收益法并不常用。但可以作为辅助指标，毕竟大家首先关心的是我投入的本金赚钱了还是亏钱了，对收益曲线是否连续还是次要的。但如果我们把收益率作为一个持续观察的指标，与基准指数对比，或者与其他投资组合比较，作为检验投资水平的信号，那绝对收益法就完全不适用了。
这时候，份额净值法和内部收益率法就要出场了。
份额净值法这里不再详细说明了，要强调一点的是，在计算定投收益率时，这两种计算方法各有优势，也各有缺点。但没有哪一种方法得到的收益率与“绝对收益率”一致，因为两种方法都考虑了资金投入的时间因素，而不只是盈亏因素。如果时间周期拉到足够长，两种方法得到的收益率非常接近。以前我在伊尔定投计划中一直使用份额净值法，是因为这种方法更“透明”，就是让投资者知道每次投入时，是怎样计算的份额和净值，最终得到的收益率更容易理解。但在实践过程中，出现了一个难以解决的问题。我们在使用管理系统录入交易时，交易并非实时发生的，而是此前数天的操作。因为份额净值法需要知道交易时点上的帐户资产，计算出历史时点净值，才能计算新的份额和此后的新净值。而系统无法掌握每个使用者在交易发生时点，持仓中其它品种的价格（只能知道发生交易的品种价格）。所以，系统只能用当天收盘时的价格近似。因此，每次记录操作后，都会产生微小误差，累计下来，可能误差就比较大。
这是份额净值法的一个缺点，即历史净值的计算影响现在净值的计算，是一个连续影响的链条。如果历史净值计算不准确，最新净值也会有误差。原来我自己使用这种方法记录个人投资收益的时候不存在这个问题，但做成系统供大家使用，这个问题就显现出来了。使用过一年多后，我发现误差累积地还比较明显，所以决定在新系统中改用XIRR法。
下面说XIRR法。XIRR法克服了份额净值法的“上期净值影响下期净值”的缺陷，即使上期净值计算完全错误，也不影响下期净值计算——只要每一期的现金流变动、发生日期和最终总资产这几项关键指标正确就行。那么，XIRR法是怎么计算的呢？这正是这个方法的“缺点”，就是不好理解。要说清这个方法的内部算法，需要一步步来。
我们先要知道IRR法，即内部收益率法。
iRR法即用一系列现金流“反推”内部收益率，注意“反推”这个词。怎么反推呢？我们上面说了，定投要考虑现金投入的时间价值。那么，IRR法的反推，就是将每笔投入的现金流，假定给一个收益率r，按这个r值折现，找到这么一个r值，让每一笔现金流的净现值为0。即：
0 = C0 + C1/(1+r)^1 + C2/(1+r)^2 + C3/(1+r)^3....+ Cn/(1+r)^n
这个方程靠人手工计算可是解不出来的，因为需要”试算“，如果定投期数有很多同，比如几十期，n值就很大。但电脑可以做这件事。它先用一个初始r值尝试计算，然后改变r值递归计算，计算20次后，如果结果仍大于0.00001，那就认为计算失败（这也是你在EXCEL表中用IRR法计算会出现#NUM的原因），但绝大多数情况下，20次足以保证计算出一个r值了。这个r值，就是所谓的”内部收益率“。为什么不叫”年化收益率“之类的呢？因为IRR法默认提供给它的每期现金流是”等时间间隔“的，计算出的r值就是”每期间隔的收益率“。至于间隔是一个月，还是一年，甚至是不是等间隔，它都不管。如果间隔是一个月，这个内部收益率就是”月化收益率“，如果间隔是一年，r就是年化收益率。
这下我们明白了，IRR法仅仅适用于”定期“投入的方式，时间间隔如果不平均，就会产生错误。所以，在IRR法原理的基础上，衍生出了XIRR法。XIRR法适用于不定期的投入方式。因为这种方法把每期投入的现金流动首先按投入日期与第一期的日期天数差，折算到”等时间间隔为1天“，然后再进一步折算到”年化收益率“。所以，XIRR法计算出的直接就是年化收益率了。
知道了上述区别，我们就明白为什么在使用IRR函数时，参数只需要一系列现金流，而XIRR函数就要现金流和日期两列参数。（实际上两个函数都还有一个参数g，是提供给函数计算的初始r值，函数默认这个初始值是10%，适用于绝大多数投资情景下的收益率。如果你的某个投资实例可能的收益率非常非常高，不提供初始值的话，电脑可能计算不出来，因为有20次的限制）
需要注意的是，XIRR法直接计算出来的结果是年化收益率，无论你给它输入的现金流期间是一个月还是十年。所以，得出结果后，如果要知道”当前“最新收益率，还要用每一期到目前的时间间隔与年化值进一步计算。不过，这一切，我在最新的管理系统里都为大家做好了，不需要你亲自动手了。
真正的IRR和XIRR法计算时，还有一些技术细节，大家也不需要特别关注。
明白了XIRR法的原理，我们就知道了，这个方法的优点就是前期净值的计算不影响后期净值，只要输入的每一期现金流和操作日期正确，以及最终日期和总资产正确，计算出的收益率就是固定的。具体的函数计算，有兴趣的朋友可以用EXCEL表试一下就清楚了。要注意的是，每一期现金流的资金正负与最终总资产的方向是相反的。
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