10.杨辉三角形

• 杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。

• 它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。

• 下面给出了杨辉三角形的前4行：

• 1

• 1 1

• 1 2 1

• 1 3 3 1

• 给出n，输出它的前n行。 输入格式

输入包含一个数n。 输出格式 输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。 样例输入

• 4 样例输出
  1
  1 1
  1 2 1
  1 3 3 1

思路:
从样例中可以看到,在最左边和最右边都是1,这是固定的
而除了最左边和最右边的值等于上一层的值加上上一层的前一个值得和

import java.util.Scanner;


public class 杨辉三角形 {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[][] ar = new int[n][n];

        for (int i = 0; i < n; i++) {

            for (int j = 0; j <= i; j++) {
                if (j == 0 || j == i)
                    ar[i][j] = 1;
                else
                    ar[i][j] = ar[i - 1][j] + ar[i - 1][j - 1];
            }

        }
        for(int i =0;i<n;i++) {
            for(int j = 0;j<=i;j++)
                System.out.print(ar[i][j]+" ");
            System.out.println();
        }
    }

}