数学的精髓在于一句话:一切在规律之中关联,由关联不难演绎出未知可能,由未知可能不难掌控可描述的变化,一切可描述的都在运筹之中!识别能力是很重要的,从知识点到题型的类的归纳需要的正是获得这种数学逻辑的识别能力,是一种类的思维,如此才能把握常量与变量进而本质的矛盾关系,最终形成一种技能,这种技能就是数学语言的表达与推理能力,数学能力其实不外乎数学思想的技术化,数学思想的技术化在于明白一切都是人为规定的,恰恰是这种规定蕴含了数学的思想实质,一种根本的逻辑真理!数学应用与数学历史的还原是揭开数学神秘面纱的关键,数学的神秘性在于他的符号化,他的普遍意义!数学思想有常量与变量,变与不变的规律预设,整体化归,分类讨论,函数,方程与极限思想以及数形结合工具,绝对值与不等式就是一种分类讨论思想,整体化归思想的主要体现在代数式也就是公式定理之中,函数是变化的关系,方程是不变恒等关系,数轴方位向量坐标系就是数形结合的典范,极限思想是把握宏观与微观大尺度的根本思想!数学逻辑有三,一是数学语言,二是数学能力,三是数学思想,数学逻辑则是这三者的生成环境,也就是数学应用与数学符号原理,数学通史的三重因素的融合!数学能力正是一种数据结构化处理与统计概率模型的运筹分析相结合的产物,也就是大数据分析与类比衍化的结合,其中蕴含着一种普遍结论的推导,没有符号公式推演表达的能力根本就不能称得上解数学,集合就是一种更高层次的符号表达与公式定理推演能力,他是把所有的情况都分类讨论并统合在一起的,数学建模分析能力是一种颇为重要的数学能力,整体转化与化归是数学思想的灵魂,数学思维之中蕴含着丰富的认知规律,这不仅是数学的认知神经,认知规律与认知心理结构的反映,也是建构认知模型的必要性所在,数学认知模型,题型方法的宏观与微观的系统方法论总结以及数学整体智慧的深度体认与领悟,把握了这三者,数学便能游刃有余,在你看来,数学与易经,内经一样重要,不可分割,中西医是一种模型,易经文字是一种符号系统,数学则是一种系统的理论方法,而地理政治历史,物理化学生物实验则是一种智慧根性,语文与语言则是使之有血肉的灵魂内核!解题能力的重新定义,就是一种在解题这一认识与实践层面上的相对于知识的技能补余,是知识本身的要素之一,是不可分割的构成部分,天文,音乐诸艺术与编程设计交往则是对知识本身的赋能,数学知识可以忘记,但是数学思想是能深层渗透进你的意识层面的,数学语言也是不容易忘记的,数学模型同样不会忘记,数学语言为数学能力奠基,数学思想则是数学能力的升华,而数学逻辑又是对数学思想的广义推演,数与式的抽象的符号化演绎,一是抽象数式的符号化,一是几何直观的符号化,通过这种符号化揭示数学的形式逻辑本质,而关系不外乎不等与等量两种,由此深入数学的根基即六大核心数学素养:数学抽象,数学建模,数学运算,数据分析,直观想象与逻辑推理,此乃数学生成之本,而数学思想则是数学成长之养,数学思想不外乎整体化,分类讨论,化归法,数形结合,函数化,方程化,极限处理与归纳法等,然后便是数学哲学,数学哲学基于四大同一体:常量与变量,有限与无限,直线与曲线和直观假设与抽象演绎,他们是数学的生成逻辑,但要通透把握数学,还需要把握数学的意识基础,数学的意识基础就是渗透于数学语言,历史与文化中的一般观念,时空是连续而间断的,连续性在于时间的绵延变化,而间断性在于空间的广延参照,由此才产生了数与形,结构与变化的观感,西方最早提出数学的是毕达哥拉斯,而对数学最高级部分的理解还是哲学,但这种哲学是分散的,并不集中,也就是灵感直觉的定义,并不是统一的哲学理念,这和中国的易经是一样的,易经的理解也是分散的,但也具有集中性,只不过缺乏统一的集中性,对数学理解颇深的反而是物理化学生物,最深的则是数学,所以要研究西方哲学必须追溯到西方哲学的源头即希腊诸贤,而对数学最实证化的理解则是计算机应用与语言应用,所以要理解数学必须能具备集成思想,才能一窥其实质!其实思维创新的实质就是建立直z观假设前提的抽象演绎,而数学最深刻的思维亦在于此,唯有以易学观数学,才能明白数学形式之中蕴含的人文内容,而同样以数学观易学才能领悟易学智慧之中潜藏的形式逻辑!无论对易学还是数学的洞悉都有深远的启发意义!
而数学与易学共同揭示的正是人文之公理,这一点在文学艺术上是深度暗合的!
文学艺术创作的核心在于风骨,有了风骨才会有灵魂,风往往是风格,而风格就是审美的个性取向和取材与主题上的格调,骨就是人格精神的彰显,人格精神首先就是有秉性,真性,而后就是有理想追求,这两者融合在一起就是一种独立自主的傲骨与坚毅不屈的气度所共同成现的一种超脱自由的存在境界与生命状态,要么是逼人振奋而激昂壮烈的精神力量,要么就是一种婉约细腻的持久的美感,让人回味无穷,是一种潜移默化的柔性的力量,从中可以收获爱的感动,心灵共鸣的人性力量,一刚健一柔顺,其力量的强度却是不分轩轾的,相生互补的,而只有具备这种特质的文艺作品才是最具美学意义的文艺创造!刚的力量往往易折,但如果善于变化就会无穷尽,正如顽强坚毅的意志若只是非理性的,那么他就不会持久,但是若以理性支撑则必会长久,因为非理性的意志容易在面临挫折和遭遇困境时而动摇崩溃,但理性的意志反而会强化,更坚定,柔的力量往往是真挚赤诚的情感的支持,她需要的是体验,可是一般而言,感性的体验难以持久,只有超理性的体验才能使之持久,正如宗教信仰的力量之所以持久就是因为他把那种体验超理性化了,他自觉建构了理想世界,往往情感都不会理性化,因为理性化的情感是容易变质的,而超理性的情感会升华为价值信念,这样就会产生归属感与认同感,无论遭受任何创伤和打击,都不会改变他的情感取向,因为家园的归宿是至高无上的价值认同,他不是情绪化的一时起性,而是人安身立命之本,是人赖以生存的原根与源泉!所以人必然会坚信不疑!或者说本能地顺从,这也是最朴素的,就算是遭受考验,创伤和打击也会坚信不移,因为他生于它,长于它,这是颠扑不破的真相!他反映的是万物的底奥,人生的意义,生命的价值,存在的本质,无上的信仰,最高的追求以及终极的归属!
网友评论