RNN是深度学习在自然语言处理领域中的元老级神经网络，它奠定了神经网络技术在NLP领域的发展方向，其名声仅此于CNN，虽然近年来它已经鲜少露面，但江湖地位不减，就连当红明星GRU和LSTM都是它的变种。
RNN（Recurrent Neural Networks），循环神经网络，指的是模型循环处理每个input，每次循环迭代称为time（在公式中简称“t”）。Figure 1中，等号右侧部分就是RNN的展开图：input， （
~
）经过隐藏层循环处理，每个time会生成一个output，
（
~
），此外还会生成一个hidden state，
，它是隐藏层对input的学习成果，hidden state会和下一个input一起作为参数传入隐藏层(红色箭头)。
Figure 1: RNN网络结构
我在深入浅出全连接层中提过，RNN是由全连接层（Linear layer）组成的，准确地说，RNN中的input layer、hidden layer、output layer，就是Figure 1中的那些箭头，它们都是全连接层。
本文将会以重写RNN的方式来由浅入深剖析RNN，点击【这里】可以查看完整源码。
Framework && Dataset
除了使用Fastai Library外，还会用它的轻量级NLP数据集：http://files.fast.ai/data/examples/human_numbers.tgz。数据集是从0到9999的英文数字：“one, two, three, four, five, ......, nine thousand nine hundred ninety eight, nine thousand nine hundred ninety nine”。
我们的任务就是创建一个RNN N-gram语言模型来学习数数，比如说，看到“one, two, three, four, five, ”这10个连续token（","也是一个token），就能预测出第11个token是"six"。关于token、N-gram、语言模型、embedding以及nlp mini-batch等内容，可以回看以前的文章自己动手开发AI影评写作机器人，这里不再赘述。
Single output
class Model1(nn.Module):
def __init__(self):
super().__init__()
self.emb = nn.Embedding(nv, wordvec_len)
self.input = nn.Linear(wordvec_len, nh) # input layer
self.hid = nn.Linear(nh, nh) # hidden layer
self.out = nn.Linear(nh, nv) # output layer
self.bn = nn.BatchNorm1d(nh)
def forward(self, x):
h = torch.zeros(x.shape[0], nh).to(device=x.device)
for i in range(x.shape[1]):
h = h + F.relu(self.input(self.emb(x[:, i])))
h = self.bn(F.relu(self.hid(h)))
return self.out(h)
如Figure 1所示，Model1通过一个for循环来（递归）处理每个input（token），并将hidden state传递到下一个循环，等到N个（x.shape[1]）token都学习完之后，用第N个hidden state来生成一个output。这就是RNN根据前面N个token来预测第N+1个token的过程。
之所以RNN可以预测第N+1个token，是因为hidden state包含了前面N个token的信息。h = h + F.relu(self.input(self.emb(x[:, i])))，为RNN预测提供了前文的信息。
learn = Learner(data, Model1(), loss_func=loss_f, metrics=acc_f)
learn.fit_one_cycle(10, 1e-4)
epoch train_loss valid_loss acc_f time
0 3.546392 3.752568 0.024586 00:01
1 2.911883 3.326832 0.227022 00:01
2 2.289827 2.718843 0.447610 00:01
3 1.943045 2.349009 0.465303 00:01
4 1.766844 2.192134 0.466222 00:01
5 1.678379 2.125904 0.466452 00:01
6 1.633395 2.100061 0.464844 00:01
7 1.610903 2.090777 0.464614 00:01
8 1.601126 2.087984 0.459099 00:01
9 1.598013 2.088171 0.459099 00:01
Learner是Fastai提供用于模型训练的library，“acc_f”这栏显示的是模型的预测准确率：45.9%。
Maintain state
class Model3(nn.Module):
def __init__(self):
super().__init__()
self.emb = nn.Embedding(nv, wordvec_len)
self.input = nn.Linear(wordvec_len, nh)
self.hid = nn.Linear(nh, nh)
self.out = nn.Linear(nh, nv)
self.bn = nn.BatchNorm1d(nh)
self.h = torch.zeros(bs, nh).cuda()
def forward(self, x):
h = self.h
res = []
for i in range(x.shape[1]):
h = h + torch.tanh(self.input(self.emb(x[:, i])))
h = self.bn(torch.tanh(self.hid(h)))
res.append(h)
self.h = h.detach()
res = torch.stack(res, dim=1)
return self.out(res)
Model1的hidden state只保留了同一个mini-batch内的token信息，一旦开始学习新的mini-batch，hidden state就会清零：h = torch.zeros(x.shape[0], nh).to(device=x.device)。
因此，Model3会保留前一个mini-batch训练得到的hidden state，换句话说，此时的hidden state保留了整个dataset的信息。不仅如此，Model3不只是预测第N+1个token，它会预测所有token的下一个token。
epoch train_loss valid_loss acc_f time
0 3.546392 3.752568 0.024586 00:01
......
15 0.193776 0.834583 0.759517 00:00
16 0.179285 0.845180 0.757031 00:00
17 0.167008 0.859531 0.751491 00:00
18 0.157094 0.860083 0.754972 00:00
19 0.150660 0.854162 0.754474 00:00
Model3实现了RNN的基本功能，它的预测准确率达到72.2%。除此之外，用tanh替代relu，准确率会提升到75.4%，标准RNN的默认激活函数就是tanh。
Pytorch RNN
class Model4(nn.Module):
def __init__(self):
super().__init__()
self.emb = nn.Embedding(nv, wordvec_len)
self.input = nn.Linear(wordvec_len, nh)
self.rnn = nn.RNN(nh, nh, 1, batch_first=True)
self.out = nn.Linear(nh, nv)
self.bn = BatchNorm1dFlat(nh)
self.h = torch.zeros(1, bs, nh).cuda()
def forward(self, x):
res, h = self.rnn(self.input(self.emb(x)), self.h)
self.h = h.detach()
return self.out(self.bn(res))
epoch train_loss valid_loss acc_f time
0 3.546392 3.752568 0.024586 00:01
......
15 0.283078 1.124835 0.662003 00:00
16 0.261476 1.067836 0.680043 00:00
17 0.244309 1.112445 0.670455 00:00
18 0.233984 1.112467 0.668253 00:00
19 0.226839 1.101279 0.671307 00:00
Model4是Model3的对标模型，用Pytorch官方提供的RNN实现，从训练结果来看，它准确率比Model3要低不少，因此，这里温馨提醒，不要把官方code当作圣旨。实践表明，relu+batchnorm的组合应用到RNN中卓有成效，可惜，它无法作用于nn.RNN。
class Model4(nn.Module):
def __init__(self):
......
self.rnn = nn.RNN(nh, nh, 2, batch_first=True, dropout=0.1)
......
epoch train_loss valid_loss acc_f time
0 3.546392 3.752568 0.024586 00:01
......
15 0.123147 0.816822 0.789773 00:00
16 0.111867 0.815223 0.793466 00:00
17 0.102646 0.834602 0.788210 00:00
18 0.096860 0.828752 0.791761 00:00
19 0.092941 0.836145 0.790909 00:00
虽然nn.RNN的表现不如自己手撸的好，但并不是鼓励大家自己造轮子，而且本人也很反对像自己造轮子这种几乎不输出价值的工作方式。事实上，当我们使用2层RNN之后，Model4的表现就优于Model3了。
2层RNN的结构如下图所示，2个隐藏层虽然比1个隐藏层效果更好，但计算量也翻倍了，由于全连接层的参数数量比卷积层的要多得多，深层RNN的训练时间要远远长于相同深度的CNN，因此，RNN层数不宜过多。
Figure 2: 2-layer RNN
GRU
RNN虽然通过hidden state来保留各token的信息，但它并不能有效地处理和使用这些信息，它会将所有训练得来的信息都一股脑地塞进hidden state，并用它来影响后续每个token的学习，而且这种影响不管是好是坏都会随着训练的深入，像滚雪球一样有增无减地将越多越多的信息裹胁进来。
显然RNN缺乏对新老信息（hidden state和token）的调控，这样一来，当要学习的token较多时，起始部分的token信息在hidden state中的占比就会越来越小，换句话说，文本起始部分的内容很容易会被忘记。
GPU和LSTM就是专门为了应对长文本训练而设计的，它们为RNN中增加了input gate、output gate、forget gate、update gate等机制，对进出信息进行筛选，丢弃过时的、无用的信息，调控输入信息对模型训练的影响力等。
class Model5(nn.Module):
def __init__(self):
super().__init__()
self.emb = nn.Embedding(nv, wordvec_len)
self.input = nn.Linear(wordvec_len, nh)
self.rnn = nn.GRU(nh, nh, 2, batch_first=True, dropout=0.05)
self.out = nn.Linear(nh, nv)
self.bn = BatchNorm1dFlat(nh)
self.h = torch.zeros(2, bs, nh).cuda()
def forward(self, x):
res, h = self.rnn(self.input(self.emb(x)), self.h)
self.h = h.detach()
return self.out(self.bn(res))
epoch train_loss valid_loss acc_f time
0 3.546392 3.752568 0.024586 00:01
......
5 0.123571 1.116273 0.833310 00:00
6 0.071810 1.277520 0.835156 00:00
7 0.043868 1.258988 0.838068 00:00
8 0.029036 1.265061 0.839134 00:00
9 0.021350 1.290411 0.838778 00:00
Model5用GRU替代了RNN后，在相同情况下，模型准确率又有了提升，达到了83.8%。关于GRU的分析留待下一篇博文，这里不作展开。
END
本文通过重构RNN的方式详解了RNN模型的构成，通过分析它的缺陷，进一步介绍了GRU和LSTM的工作原理。
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