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穷锦赛周赛020变形数独解析——四格大小差

穷锦赛周赛020变形数独解析——四格大小差

作者: 高端数独 | 来源:发表于2019-08-05 16:03 被阅读1次

    穷锦赛周赛020变形数独解析

    四格大小差

    规则:1、将1-9填入空格,使每一行、每一列、每一宫数字不重复。2、提示数表示周围四格最大数与最小数的差。

    这是周赛020期的变形题目——四格大小差数独。我们先看一下规则。

    我们一边做题一边了解规则,首先我们看第一宫的提示数8,差为8的只有1和9,所以此四格中一下有1和9,出区块如下图

    同理一二宫交界的提示数8,同样需要数字1和9,所以可以确定出数A3=9,同时出另一个1区块,到下图

    此时观察第四宫,由于A3和D5的9排除,得到数字9在第三宫提示数7这四格,所以可得此四格的最小数应该是2,出2区块,同时这四格内不能有1,可出1区块,如下图

    再根据一宫的区块,出数得D1=1,同理看第六宫的提示数8,出1区块如下图

    此时看第九宫,提示数7,没有数字1,所以最大最小数只能是9和2,标记一下

    此时回头观察第四宫的2区块,在提示数5的田字格内,所以F1F2不能为9,同时因为提示5的田字格,2已经是最小的数,所以最大数是7,出数,G2=7,到下图

    G行2排除得G5=2,9排除得G4=9,唯余得G7=6,到下图

    根据九宫的提示数4,排除G8的数字1,得G8=5,G9=1,接着标注出第四宫的9区块,第六宫的2区块,到下图

    接下来的步骤比较繁琐,我们分析第一、四宫的两个提示数3,同在一宫的数字,差最大最小数差3,只有连续的四个数字,如1234、5678,知道这一点后,我们看第四宫,首先数字8不能在F1、F2,否则提示数大于5,接着看E1<>8(<>为不等号,下同),否则区块的数字9被挤压至E2,而刚才分析过了提示数3的四格为四个连续数字,有9无8,显然不成立,所以出现8的区块,标示如下图

    接着分析,四连数中有数字8,那只有两种可能,即9876和8765,没有234,所以得到第四宫的234数组,如下图

    此时可得E1的候选为59(田字格为四连数,所以剩余的那个只能是边数),同理分析一下第一宫的田字格(提示数3),我们看A2这一格,如果此格为4,那么数字1区块被挤压至B2,田字格无法达成四连数,所以A2<>4,我们得到4在田字格内的结论,如下图

    又根据第四宫的7一定在田字格内,得到一宫的田字格里没有数字7,所以一宫的四连数最大为6543,最小为1234,所以必有数字3,得到数字3的区块,如下图

    出数F3=4,F2=2,F1=3,到下图

    第四宫提示数为6的田字格最小数为2,最大数为8,出数E1=9,E2=8,顺势出I2=9,接着出九宫的9区块,和2区块,到下图

    继续标准出数,I1=5,到下图

    此时观察第一宫的数字5,也落在了田字格内,所以田字格内没有数字1,出数A2=1,B4=1,田字格内数字有两种可能,2345和3456,到下图

    此时看第九宫的提示数4田字格,最大数为9,最小数为5,所以此四格不能有4,得到H7的候选为789,标记如下图

    所以八九宫交界的提示数5,中的最大数至少是7,即此四格不能有数字1,出数H5=1,顺势出F6=1,E8=1,到下图

    此时第六宫三个提示数的田字格最小数都是1,所以右上田字格最大数为5,左上最大为7,左下最大数是9,到下图

    排除出F4=6,I6=6,F9=5,F8=9,F7=8,H7=9,到下图

    此时八九宫的提示数5田字格最大数确定为9,最小数为4,出数,I8=2,D9=2,B7=2,A1=2,到下图

    左上角的提示数3田字格确定为3456,出数,H1=6,H3=2,C1=8,B1=7,H9=8,到下图

    根据刚才的分析结果,九宫出数H8=7,接着就比较简单了,参考出数如下,H6=4,I4=7,I7=3,I9=4,D8=3,E9=6,A9=7,B9=3,C6=7,D6=5,E5=4,D4=8,D7=4,E7=7,D3=7,E3=5,D2=6,C3=3,B3=6,C5=6,A8=6,C8=4,B2=4,C2=5,B5=5,A6=8,A4=4,答案见下图

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