早上，乐乐问了一个问题：
过2个点可以画一条直线，过三个点可以画2条直线，过四个点、5个点……可以画多少条直线呢？
这是她昨天考试的最后一道附加题。
我问她，你是怎么做的？她说自己是一步一步画出来的。四个点画对了也很肯定，但是5个点条数是9，不确定对不对？
记得曾经我给她讲过“握手原理”，其实这道题就是一道握手原理类型的题。于是，我让乐乐把每一个点想成一个小朋友，那么这道题转化之后就是：4个（5个、6个……）小朋友之间互相之间握一次手，一共需要握几次手？（5个为例）
女儿马上能够想到：第一个小朋友需要握4次（不跟自己握），第二个小朋友只需要3次，（已经和第一个小朋友握过了），……
以此类推：4＋3＋2＋1=10
“噢，我错了！”乐乐有点沮散。
正在开车的爸爸马上接过话茬，这不就是排列组合类的题吗？五选二，c52(公式编辑不出来)，
5×4÷2＝10”
乐乐一脸茫然，听不懂。
我接着说：“爸爸用的是高中的一种专业解决此类问题的公式，你当然听不懂。不过也能够用你现在的知识解决，其实在之前我们学握手原理的时候也讲过，每个人都要和其他的人握手，其实每个人就需要握4次。那么5个人共握5×4＝20次，但是这20次其实有重复，A和B握一次也就相当于B和A也握手一次。”她恍然大悟！
爸爸接着又问：“如果在酒桌上，5个人分别要和其他人各敬一次酒，一共要敬多少次？”（真是三句不离本行）。我们得出结论：不同于握手的是这个是有方向性的，不需除以2。
又联想讨论：球赛的循环赛和握手也是一个原理，淘汰赛场次的计算方法和它的区别……
还没有讨论完，已经到学校了。虽然乐乐最后表态，估计这次考得估计不够理想，我们还是表扬了她，善于质疑，就是进步。
最近大概是科研培训得太多了，总觉得这个其实也可以作为一个课研的素材。记性越来越不好，于是抽空把它记录下来，下次上课或写论文就能用得着。
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