第十三章 Python建模库介绍

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13.3 statsmodels介绍

       statsmodels（http://www.statsmodels.org）是一个Python库，用于拟合多种统计模型，执行统计测试以及数据探索和可视化。statsmodels包含更多的“经典”频率学派统计方法，而贝叶斯方法和机器学习模型可在其他库中找到。

包含在statsmodels中的一些模型：

· 线性模型，广义线性模型和鲁棒线性模型

· 线性混合效应模型

· 方差分析（ANOVA）方法

· 时间序列过程和状态空间模型

· 广义的矩量法

        在接下来的几页中，我们将在statsmodels中使用一些基本工具，并探讨如何使用带有Patsy公式和pandas DataFrame对象的建模接口。

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13.3.1 评估线性模型

       统计模型中有几种线性回归模型，从较基本的（例如，普通最小二乘）到更复杂的（例如，迭代重新加权的最小二乘）。

1.statsmodels中的线性模型有两个不同的主要接口：基于数组的和基于公式的。这些接口通过这些API模块导入来访问（见图13-1）

图13-1：随机数据生成线性模型

注：已知参数beta的“真实”模型。在这种情况下，dnorm是用于生成具有特定均值和方差的正态分布数据的辅助函数。

numpy.dot(a,b,out=None)

Dot product of two arrays. Specifically

2.线性模型通常与我们在Patsy中看到的截距项相匹配。sm.add_constant函数可以将截距列添加到现有矩阵。（见图13-2）

图13-2：sm.add_constant函数

3.模型的fit方法返回一个回归结果对象，该对象包含了估计的模型参数和其他的诊断（见图13-3）

图13-3：fit方法

4.在results上调用summary方法可以打印出一个模型的诊断细节（见图13-4）

图13-4：summary方法

5.此处的参数名称已被赋予通用名称x1、x2等。假设所有模型参数都在DataFrame中，使用statsmodels公式API和Patsy公式字符串（见图13-5）

图13-5：statsmodels公式API和Patsy公式字符串

6.predict方法

       观察statsmodels如何将结果作为带有DataFrame列名称的Series返回。使用公式和pandas对象时，我们也不需要使用add_constant。

       给定新的样本外数据后，你可以根据估计的模型参数计算预测值（见图13-6）

图13-6：predict方法

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13.3.2 评估时间序列处理

       statsmodels中的另一类模型用于时间序列分析。其中包括自回归过程，卡尔曼滤波和其他状态空间模型，以及多变量自回归模型。

让我们模拟一些具有自回归结构和噪声的时间序列数据（见图13-7）

图13-7：模拟数据

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