1️⃣ 知识跨度大
初三和高一的跨度，远远大于六年级和初一的跨度。一些初一的题目用小学知识就可以解决，知识点也有相似的地方。比如小学五年级学的方程，在初一还会再学一遍。四年级学的平行与垂直，初一也还会再学一遍。
而高一的内容相比初三陌生了不少。从第一章集合开始，就要以全新视角来看待数学。虽然不太难，但由于比较抽象，会大大降低自学速度。有些抽象知识不易理解，不能死扣某个知识点，结合前后知识点和题目在应用知识点的过程中逐渐理解。
这需要花费一些时间，很多时候都是一知半懂的状态，需要强大意志力让自己坚持下去。
2️⃣ 课本知识有限
你能想想数学开卷考试是一种什么样的情况吗？
可能一场考试下来，大部分学生翻都不会翻一下课本。因为考试考的不是让你默写定理和公式，而是考的如何应用这些知识解决问题。这是书上所匮乏的。
每天都会有新题目诞生，课本不可能把所有题目都记在书上。所以课本上的知识是有限的，还需要学习课本之外的题型、解题方法等。
而且高中有很多二级结论，这些可以极大拓展解题的思路和提高解题的速度，但这些不会在书上出现。
不过倒是可以借助一些教辅资料来作补充，但同时要弄清楚，哪些二级结论现在就可以用一用，哪些二级结论可以等到高三再用。
3️⃣ 搜题软件给出超纲内容
题目不会做了，用搜题软件搜答案。但有的搜题软件使用的方法可能超纲。高一函数题，搜题软件可能给出的是高二导数的方法。高一立体几何题，搜题软件可能给出的是高二空间向量的方法。
这种问题其实在小学就已经有了，有的小学三四年级的题目，是通过画线段图，分析数量关系来解决的。结果答案直接放一个方程出来。方程还没学，根本用不了。
类似这样的答案，搜题时需要区分一下，选择当下能用的。
4️⃣ 要不要自学
你看，自学的话，会遇到很多困难。而且效果不是很好。如果你有6年时间自学，那么效果肯定比那些其他只听课的同学要好很多。但问题在于，没有那么多时间。
3年时间，是慢慢培养摸索自学能力，还是填鸭式听课刷题。
前者短时间难以见到效果，但上限很高；后者能够短时间提高不少分数，但有上限较低。
哈哈哈哈，没必要这样一刀切。听课和刷题都是需要的，但这并不代表不能自学。
课上知识没听懂，可以通过和同学讨论、自己翻阅笔记课本来弄懂。
解题思路过于复杂，可以通过多做几遍，拆解思路来逐渐掌握。
知识太过庞杂，可以通过自己总结知识点题型来梳理。
知识输入的过程可能更多的需要老师讲解，但知识消化和应用的过程可以多多发挥自己的自学能力。
自学能力太重要了，缺少自学能力，知识就难以灵活应用。顶多是能够答出基础题。
因此要自学，不一定全程自学，但在课堂之外、作业之后可以多多发挥自己的自学能力来解决学习上的困惑。
5️⃣ 自学之路，筑基未来
我们不能单纯依赖课堂和教材来获得全部的数学知识。
自学不是简单的替代方案，而是对课堂学习的重要补充。在这个过程中，我们需要发展出甄别信息、整合资源的能力，从而在面对各种挑战时能够灵活应对。
自学是一种能力，也是一种态度，它要求我们在学习旅途上保持好奇和探索的心态，不断地问问题，不断地寻找答案。
最终，自学所积累的不仅仅是知识，更是一种自主驾驭学习的力量，这将成为我们未来道路上最宝贵的财富。
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