x=2是不是方程,有两种意见。一种认为:它含有未知数,是等式,符合方程的定义,所以是方程。另一种认为:它已经表明x的值,x已经不是未知数,不能认定为方程。
我们回来方程的本质来分析。为什么要列方程?列方程的意义在哪?方程的本质是为了去求未知数,在已知数和未知数之间建立一个等式关系。既然方程的本意是去求未知数。像X=2这类算式,未知数已经求出来了。也就没有列方程的意义了。
面对这类没有任何实际意义的问题时,我们应该淡化问题的表面形式,更多的需要注重问题的实质。
西南师范大学著名数学家陈重穆教授就指出:“含有未知数的等式叫方程”这样的定义要淡化,不要记,无需背,更不要考。关键是要理解方程的本质以及它的价值和意义。方程概念的核心是要求“未知数”。方程作为一种数学模型,其本质是赋予未知数和已知数同样的地位参与运算,根据实际问题中的数量关系,建立未知数和已知数之间的等式关系,进而求得未知数的值。方程是要“解”的。谈方程,必须要说到“求未知数”。
现行教材通用的,“含有未知数的等式”这一定义,只是描述了方程的形式,没有揭示方程作为数学模型的本质。定义方程:“方程是为了寻求未知数,在未知数和已知数之间建立起来的等式关系。”关肇直先生说过:“在一些问题中,有些量是已知的,有些量是未知的,根据问题的内容,可以知道未知量和已知量之间的关系,从而可以由这个关系,从已知量计算出未知量来,这就是解方程的问题。”因此,我们可以这样定义方程:“方程是为了寻求未知数,在未知数和已知数之间建立起来的等式关系。”这样就把方程的核心价值——寻求未知数,体现出来了。同时告诉我们,方程是一种关系,其特征是“等式”,这种等式关系把未知数和已知数联系起来了,通过这层关系,找到未知数的解。读到此处,标题中的问题是否已经有了答案?
此问题如果能回避最好,它不是一两句话能说清楚的,实在回避不掉,在小学阶段我感觉后一种说法似乎更有道理一些。
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