原文地址：http://blog.csdn.net/hjimce/article/details/49955149
一、相关理论
本篇博文主要讲解2013年CVPR的一篇利用深度学习做人脸特征点定位的经典paper：《Deep Convolutional Network Cascade for Facial Point Detection》，论文的主页为：http://mmlab.ie.cuhk.edu.hk/archive/CNN_FacePoint.htm 。网页提供了训练数据、测试demo，但是我却没有找到源码，所以只能自己写代码实现。这篇paper是利用深度学习搞人脸特征点定位的开山之作，想当年此算法曾经取得了state-of-art 的结果。后来face++发表的几篇paper的思想，都是在这篇paper的算法上进行扩展的。
在之前学过的各种深度学习模型中，一般就只有一个CNN，可这篇paper是由十几个CNN组成的。文献中如下网络结构图片：
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这篇博文将仔细讲解paper算法的实现过程，领略不一样的CNN模型，也就是传说中的DCNN（这篇paper，后来人们又把这种多层次的CNN模型称之为DCNN）。接着我将先简单介绍，文章的主要思想。
1、RCNN回顾
paper的总思想是一种从粗到精的定位思想，如果你之前已经对R-CNN有所了解，我们就回忆一下现在的一些物体检测的大体算法思路，因为我觉得RCNN也是一种从粗定位，到精识别的过程，跟本篇paper的思想很相似，下面是RCNN的流程图(RCNN文献《Region-based Convolutional Networks for Accurate Object Detection and Segmentation》)：
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首先输入一张图片，然后RCNN的思路是：
(1)采用传统的方法，先把一张图片中各个可能的物体的bounding box分割出来
(2)把各个可能的裁剪出来的物体检测框，输入cnn，进行特征提取，最后进行物体分类识别
OK，算法的总体思路很简单。其实这也是一种从粗到精的思想，就是我们对输入的一整张图片先进行粗定位，先定位出物体的bounding box，也就是物体的大体的位置。然后进行裁剪(bouding box)，这样我们裁剪出来的图片范围就变小了，外界背景因素的干扰就减小了，然后我们在把裁剪后的图片，作为CNN的输入，这样有利于提高精度。总之，假设你要用CNN做人脸识别，那么你就不应该把一整张图片，包括风景、背景、身体、头发这些背景因素都扔进CNN中，这样的精度会比较小。你应该是先用人脸检测器，把人脸部位的图片裁剪出来，送入CNN中，精度才会较高。OK，可能你觉得，我这边讲的话题有点废话，其实《Deep Convolutional Network Cascade for Facial Point Detection》这篇paper的思想就是这样，很简单的一个思想。
2、paper的思想
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图 1
回到本篇文章的主题，特征点定位。以上面的图片为例，假设我们要定位出上面的5个人脸特征点，从粗定位到精定位的过程如下（下面我先用最简单的理解方式，讲解粗到精的定位过程，先不根据paper的算法进行讲解，等明白了粗定精的定位过程，我们再结合paper的算法进行细讲）：
(1) level1。首先我们要做的第一步，把人脸图片裁剪出来，而不是直接把上面的一整张图片，扔到CNN中，因为上面图片包含的范围太大了，我们需要使得输入CNN的图片范围越小越好，比如裁剪成下面的图片，然后输入CNN中（我们只需要保证要定位的5个特征点包含在里面就可以了）：
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图 2
因此网络的第一层次CNN模型，我们的目标就是要定位出包含这5个特征点的最小包围盒，缩小搜索范围（paper没有这一层，它所采用的算法是直接采用人脸检测器，但是如果采用cnn，先定位出5个特征点的bounding box 精度会比直接采用人脸检测器，定位精度来的高，这个可以从后面face++发表的paper:《Extensive Facial Landmark Localization with Coarse-to-fine Convolutional Network Cascade》中看到，这篇我以后会在另外一篇博文中讲解，这边只是为了方便理解）
本层次CNN模型的输入：原始图片（图1）
本层次CNN模型的输出：包含五个特征点的bonding box，预测出bounding box后，把它裁剪出来，得到图2
(2) level2。接着我们采用CNN，粗定位出这五个特征点，如下图所示（换了一张示例图片，将就一下）：
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图 3
上面示例图中，蓝色的点是正确的点；然后红色的点是，我们采用本层次网络CNN模型，预测定位出来的特征点。可以看到红色的点和正确的蓝色点，之间还是有很大的误差，这就是所谓的粗定位，只能大体的搜索到各个点的位置，精度还有待提高。这一层次，又称之为网络特征点的初始定位层，很粗糙的一个定位。然后根据我们cnn的粗定位点，也就是红色的点，作为中心，进行裁剪出一个小的矩形区域，进一步缩小搜索范围：
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鼻子
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左右嘴角
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左右眼睛
图 4
本层次CNN模型输入：包含五个特征点的bounding box图片（也就是图 2）
本层次CNN模型输出：预测出五个特征点的初始位置，得到图3的红色特征点位置，预测出来以后，进行裁剪，把各个特征点的一个小区域范围中的图片裁剪出来，得到图4
(3) level3。这一层又称之位精定位。
因此接着我们就要分别设计5个CNN模型，用于分别输入上面的5个特征点所对应的图片区域了，然后用于分别定位，找到蓝色正确点的坐标。通过图4的裁剪，我们的搜索的范围一下子小了很多，就只有小小的一个范围而已了。这边需要注意，各个部位的CNN模型参数是不共享的，也就是各自独立工作，5个CNN用于分别定位5个点。每个CNN的输出是两个神经元（因为一个CNN，只定位1个特征点，一个特征点，包含了(x，y)两维）。声明：这一层次的网络，文献不仅仅包含了5个CNN，它是用了10个CNN，每个特征点有两个CNN训练预测，然后进行平均，我们这里可以先忽略这一点，影响不大。
本层次CNN模型输入：各个特征点，对应裁剪出来的图片区域，如图4
本层次CNN模型输出：各个特征点的精定位位置。
OK，到了这里，基本讲完了，从粗定位到精定位的思想了，如果看不懂，就得结合文献，反复的读了，因为只有懂了这个思想，才能进行下一步。
二、网络架构
上面只是对从粗到精的思想，大体的思路进行了讲解，但是具体我们要怎么实现，代码要怎么实现，各个网络是如何训练的？因此接着我要讲的就是细节、代码实现问题，上面讲解从粗到精的思想的时候，我为了方便理解，所以有的一些细节也没有根据文献的讲。这一部分，我们将根据文献的一步一步，每个细节，网络结构进行讲解。首先我们先再次看一下网络的结构图：
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这篇papar的DCNN，总体上分成三大部分，分别是：level 1、level 2、level 3。每个level 里面，包含着好几个CNN模型，我们将一步一步剖析这个网络结构。在最开始的时候，首先，我们利用人脸检测器，裁剪出人脸图片，具体的人脸检测器的就是用我们传统的方法，比如haar特征。然后把我们裁剪出来的人脸图片，作为level 1的输入。下面开始分层次讲解各个level 的具体细节（在此不要纠结level 这个词怎么翻译，如果非要理解这个词，可以用“等级”，leve 1表示最粗糙的等级，然后level 2表示精等级，level 3表示更精的等级）。
1、level 1网络架构
网络的输入：我们通过人脸检测器，裁剪出face bounding box，然后把它转换成灰度图像，最后缩放到3939大小的图片，这个3939的图片，将作为我们level 1的输入。在网络的第一层次上，由三个卷积神经网络组成，这三个卷积神经网络分别命名为：F1（网络的输入为一整张人脸图片），EN1（输入图片包含了眼睛和鼻子）、NM1(包含了鼻子和嘴巴区域)。这三个卷积网络区别在于输入的图片区域不同：
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第一层次网络
A、F1****结构
F1的输入为整个人脸图片（39*39的大小），输出为我们所要预测的五个特征点。F1的网络结构如下：
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F1的网络结构图
输入一张人脸图片大小为39*39，然后通过卷积神经网络，输出一个10维的特征向量（5个特征点）。F1的结构，第一个层特征图选择20，第二次卷积特征图个数选择40，然后接着是60、80。具体各层的参数可以参考下面表格：
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F1网络参数
I(39,39)表示输入图片大小为39*39，P(2)应该表示池化为stride大小为2。具体的各层参数我就不再详解，因为这个不是重点，而且即便是你没有根据paper的结构进行设计，对精度的影响也不大(只要你设计的网络合理，不要出现过拟合、欠拟合都OK)
B、EN1、NM1的网络结构
这两个CNN和F1基本相同，不过输入图片的大小不同，输出神经元的个数也不相同。
EN1用于定位:左眼+右眼+鼻子 三个特征点，因此自然而然，网络设计的时候，输出层的神经元个数就是6。然后输入的图片，是我们根据比例裁剪的，我们把3939图片的上半部分裁剪出来，裁剪出3139大小的图片，当然裁剪大小比例这个是一个经验裁剪，我们只要保证裁剪的区域包含了眼睛和鼻子区域就好了。
NM1用于定位：左嘴角+右嘴角+鼻子 三个特征点。同样的，网络的输出就是6个神经元，输入部分，从人脸的底部往上裁剪，也是裁剪出31*39的图片，只要裁剪出来的区域，只包含嘴巴和鼻子，就OK了。具体这两个CNN的各层相关参数，如下表格中的S1行所示（S0是F1，S1是EN1、NM1）：
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EN1\NM1网络参数
那么F1、EN1、NM1三个网络是怎么连接在一起的？我们通过平均的方法，把重复预测的特征点进行位置平均。比如我们的鼻子点，三个网络都可以预测到位置，那么我们就把这三个网络预测出来的鼻子点，三个点相加，然后除以3，就可以得到平均位置了。再如，右眼睛，我们F1、EN1这两个网络有预测，我们就把这两个网络预测到的右眼睛点相加在一起，然后除以2，就得到平均位置了。
那么为什么要搞得这么复杂了，为什么要用三个网络进行分别预测，然后进行平均呢？其实这个就像Alexnet一样，采用平均预测的方法，可以提高网络的稳定性，提高精度，如果你之前已经学过Alexnet，就会明白作者为什么要用平均预测。总之”平均“，可以提高网络的稳定性、防止预测特征点的位置偏差过大，提高精度。
OK，我们大体知道了level 1由三个CNN组成，三个CNN分别预测各自所需要的特征点，然后进行位置平均。这三个CNN都包含了9层（如上面的表格所示），算是一个深度网络。level 1因为是粗定位，输入的图片区域比较大，特征提取难度比较大，所以我们设计这一层级网络的时候，需要保证网络的深度，用于提取复杂的特征（原理解释请自己查看paper）。突然感觉讲到这边，有点累了，好漫长的算法，感觉才讲了一半左右，坚持……
2、level 2 网络架构
A、level 2的输入
经过了level 1 我们大体可以知道了，各个特征点的位置，接着我们要减小搜索范围，我们以第一层级预测到的特征点，以这五个预测特征点为中心，然后用一个较小的bbox，把这五个特征点的小区域范围内的图片裁剪出来，如下图所示：
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鼻子
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左右嘴角
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左右眼睛
level 2 输入
上图中，红色的点就是我们用level 1 预测出来的位置，然后在进行裁剪（上面图，我是自己手动随便裁剪的，因为比较懒，所以就随便做了一个示意图，我们程序裁剪的时候，是以预测点为中心点，裁剪出一个矩形框）。OK,既然是裁剪，那么我们要裁剪多大？这个可以从下面表格参数中知道，level 2采用的是S2行，我们只需要看S2那一行参数就可以了：
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我们裁剪的时候，是以level 1的特征点为中心，裁剪出小区域范围的图片。
B、网络总体结构
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level 2 组成
本层次的网络CNN个数可就多了，level 2 由10个CNN组成，每个CNN网络层数、每层的相关参数，如上面的表格中S2那一行所示。总之就是leve 2 和level 3的结构都是用了S2那一行的参数，每个CNN包含6层。
哎，看到上面level 2的10个CNN，估计会有点晕，其实很简单，且听我细细道来：这10个CNN，分别用于预测5个特征点，每个特征点用了两个CNN，然后两个CNN对预测的结果进行平均。我们以左眼特征点为例，我们用表格S2行的参数设计出了LE21、LE22，我们在训练的时候，训练了两个模型，这两个CNN都是用于预测左眼特征点，然后我们使用的时候，就直接用这两个CNN预测到的特征点，做位置平均。总之一句话就是：还是平均，跟level 1一样，也是用多个CNN进行位置平均。
3、level 3网络架构
level 3是在level 2得到预测点位置的基础上，重新进行裁剪。我们知道由level 2的网络，我们可以进一步得到那5个特征点的位置（离正确的点越近了），然后我们利用level 2的预测位置，重新进行裁剪。然后在重新进行预测，level 3的总体结构如下：
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与level 2结构相同，也是由10个CNN组成，每两个CNN预测1个特征点。那么level 3和level 2的区别在哪里呢？首先我们的裁剪区域发生了变化，我们也可以让level 3的裁剪图片大小再变得更小一些。
三、网络训练
测试误差评价标准公式如下：
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其中l是人脸框的长度。
其它细节：
1、采用local shared weights 有助于level 1的精度提高
2、采用abs+tanh 激活，可以提高网络性能：
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OK，终于解放了，讲解完毕，对于人脸特征点的定位，出了从粗到精的定位方法，后面还有一些paper采用的是mutil-task方法，好像很不错的样子，以后在慢慢学习。
参考文献：
1、《Deep Convolutional Network Cascade for Facial Point Detection》
2、《Extensive Facial Landmark Localization with Coarse-to-fine Convolutional Network Cascade》
3、《Face Alignment at 3000 FPS via Regressing Local Binary Features》
4、《Face Alignment by Explicit Shape Regression》
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