基于《算法》一书的红黑树的插入和删除。看过不同的教材，也有不同的实现方式，但是最终的结果也大致相同，感觉这个比较容易理解，就采用这种的方式来进行简单实现。
定义树节点的实体类型
private static final boolean RED = true;
private static final boolean BLACK = false;
/**
* 红黑树的节点结构
* 保存的值，左节点，右节点以及颜色(true为红色，false为黑色)
* 默认添加一个红节点
*
* @param <E>
*/
static final class RedBlackTreeNode<E extends Comparable<E>> {
E val;
RedBlackTreeNode<E> left;
RedBlackTreeNode<E> right;
boolean color = RED;
RedBlackTreeNode(E val) {
this.val = val;
}
}
这里简单的定义了一下红黑树，并且只有节点，并不是map这样的k-v结构。如果定义k-v结构到时比较的时候比较k即可。
用了泛型，并且要支持比较(继承自Comparable)，不然无法比较大小进行插入。
然后定义了一个值，左节点和右节点，然后颜色默认为红色。
再增加一个构造函数即可
定义公共方法
主要做的就是插入和删除节点，为了方便查看是否符合添加了一个中序遍历的打印方法
public class RedBlackTree<E extends Comparable<E>> {
RedBlackTreeNode<E> head;
public void add(E e) {
...
}
public void remove(E e){
...
}
public void printTree(){
...
}
}
定义这些公共方法来对外部调用，具体实现可以放到私有方法中。
变换操作
在红黑树的变换中主要有三个：左旋，右旋，变色。接下来我们就来实现这三个方法。
旋转操作可以保持红黑树的两个重要性质：有序性和完美平衡性
左旋
private RedBlackTreeNode<E> rotateLeft(RedBlackTreeNode<E> node) {
//变换位置
RedBlackTreeNode<E> result = node.right;
node.right = result.left;
result.left = node;
//换色
result.color = node.color;
node.color = RED;
return result;
}
当右节点为红色， 左节点为空或者黑色时，需要进行左旋操作。
首先定义一个变量存储右节点，然后将右节点的左节点作为父节点（传入参数）的右节点。这时与右节点（定义的变量）断开了关联。
然后将定义的变量（右节点）的左节点设置为参数节点（左节点之前已经赋值到参数节点的右节点上）。
还需进行一步换色，将定义变量的颜色设置为父节点的颜色（不影响上一级的操作），然后将父节点设置为红色。
将定义的变量作为父节点返回。
右旋
private RedBlackTreeNode<E> rotateRight(RedBlackTreeNode<E> node) {
//变换位置
RedBlackTreeNode<E> result = node.left;
node.left = result.right;
result.right = node;
//变色
result.color = node.color;
node.color = RED;
return result;
}
当左节点为红色，左节点的左节点也为红色时，需要进行右旋操作。
这个与左旋基本类似，将左节点作为父节点返回，然后对其他节点也要确保不丢失，还有换色操作不能影响红黑树的特性。
换色
private void flipColor(RedBlackTreeNode<E> node) {
node.left.color = BLACK;
node.right.color = BLACK;
node.color = RED;
}
当两个子节点都为红色时，需要进行换色
让两个子节点变为黑色，父节点变为红色
完成公共方法的实现
刚才我们在上面有提到，需要判断节点的颜色，虽然我们在节点的类型中定义了color属性，但是考虑到其他情况还是写一个方法来完成判断颜色的功能：
isRed(Node)
private boolean isRed(RedBlackTreeNode<E> node) {
if (node == null) {
return false;
}
return node.color;
}
当节点为空时返回false即为黑色，不然判断节点的color属性是否为红色。
还有一个中序打印的方法
printTree()
public void printTree() {
print(head);
}
private void print(RedBlackTreeNode<E> node) {
if (node == null) {
return;
}
print(node.left);
System.out.print(node.val + " ");
print(node.right);
}
在对外部的方法中调用了内部方法，传入了头结点。
由于是中序遍历，所以需要先遍历左节点，然后打印自己，然后遍历右节点。这是一个递归操作，所以需要定义终止条件：当节点为空时就返回。
具体实现
add()
public void add(E val) throws IllegalAccessException {
if (val == null) {
throw new IllegalAccessException("不能添加null值");
}
head = addVal(val, head);
//最终将根节点设置为黑色
head.color = BLACK;
}
private RedBlackTreeNode<E> addVal(E val, RedBlackTreeNode<E> node) {
//达到最终的节点，如果为空则新建一个红色的节点
if (node == null) {
return new RedBlackTreeNode<E>(val);
}
if (val.compareTo(node.val) < 0) {
//如果小，则左节点为 新建节点返回的节点(可能会经过调整)
node.left = addVal(val, node.left);
} else if (val.compareTo(node.val) > 0) {
//如果大，则右节点为 新建节点后返回的节点(可能会经过调整)
node.right = addVal(val, node.right);
} else {
//值相等
return node;
}
//判断平衡等操作
if (isRed(node.right) && !isRed(node.left)) {
//右节点为红色，左节点为空或者黑色时需要进行左旋
node = rotateLeft(node);
}
if (isRed(node.left) && isRed(node.left.left)) {
//左节点为红色，左节点的左节点也为红色时，需要进行右旋
node = rotateRight(node);
}
if (isRed(node.left) && isRed(node.right)) {
//当两个子节点都为红色时，需要进行变色
flipColor(node);
}
return node;
}
在公共方法中首先进行了一个参数校验，如果为空则无法比较所以就抛出一个异常。
然后调用私有方法进行添加节点：传入的参数为要添加的值，树的头结点。
在私有方法中首先判断了传入的节点是否为空，如果为空则新建一个红色节点返回。
当不为空时进行大小判断，判断是添加在左子树还是右子树上，然后递归调用当前方法，传入要添加的值和左节点或右节点，如果相等则直接返回当期节点即可（不是map不用重新改变value）。并且添加后可能会进行调整，所以需要重新赋值。
接下来就是判断是否符合红黑树的规定，然后进行左旋，右旋，变色等操作。这时也会进行重新调整，所以需要重新赋值。
操作完成后返回到公共方法中。
在公共方法中将头结点的颜色设置为黑色，保证红黑树的特性。
remove()
public void remove(E val) throws IllegalAccessException {
if (val == null) {
throw new IllegalAccessException("不允许null值操作");
}
if (head == null) {
throw new IllegalAccessException("树为空");
}
head = removeVal(val, head);
}
private RedBlackTreeNode<E> removeVal(E val, RedBlackTreeNode<E> node) throws IllegalAccessException {
if (node == null) {
throw new IllegalAccessException("val not exist!");
}
if (val.compareTo(node.val) < 0) {
node.left = removeVal(val, node.left);
} else if (val.compareTo(node.val) > 0) {
node.right = removeVal(val, node.right);
} else {
if (node.right != null) {
node = getRightMinNode(node);
} else if (node.left != null) {
node = getLeftMaxNode(node);
} else {
node = null;
}
}
//判断平衡等操作
if (node != null) {
//判断平衡等操作
if (isRed(node.right) && !isRed(node.left)) {
//右节点为红色，左节点为空或者黑色时需要进行左旋
node = rotateLeft(node);
}
if (isRed(node.left) && isRed(node.left.left)) {
//左节点为红色，左节点的左节点也为红色时，需要进行右旋
node = rotateRight(node);
}
if (isRed(node.left) && isRed(node.right)) {
//当两个子节点都为红色时，需要进行变色
flipColor(node);
}
}
return node;
}
在公共方法中进行参数校验，如果删除的是null，则抛出异常。
然后当树为空时也不能进行删除操作。删除操作也可能会进行结构修改，所以也需要进行重新赋值。
用参数与当前节点比较，如果小则递归传入左节点，如果大则递归传入右节点，当节点为空时表示要删除的节点不再树中，我在这里是抛出了异常，可能有些不太妥当。
如果与当前节点相同，则删除当前节点。这时就暴露了一个问题，当当前节点有子节点时如果进行删除。其实这也分为几种情况即上面代码中的第20-26行：
-
当前节点无子节点，删除当前节点即置为null即可。
-
将右子节点的最小节点作为当前节点的替代，然后删除这个最小节点。
/** * 获取右侧树的最小节点 * * @param node * @return */ private RedBlackTreeNode<E> getRightMinNode(RedBlackTreeNode<E> node) { RedBlackTreeNode<E> parent = node.right; if (parent.left == null) { node.right = parent.right; return parent; } RedBlackTreeNode<E> result = parent.left; //可能有优化的地方 while (result.left != null) { parent = parent.left; result = parent.left; } parent.left = null; return result; } -
当右节点为空时，找到左节点的最大值作为当前节点的替代，然后删除这个最大节点。
private RedBlackTreeNode<E> getLeftMaxNode(RedBlackTreeNode<E> node) { RedBlackTreeNode<E> parent = node.left; if (parent.right == null) { node.right = parent.left; return parent; } RedBlackTreeNode<E> result = parent.right; while (result.right != null) { parent = parent.right; result = parent.right; } parent.right = null; return result; }
进行替换后，需要检查是否符合红黑树的特性是否需要左旋，右旋，变色等操作。
验证
public static void main(String[] args) throws IllegalAccessException {
RedBlackTree<Integer> redBlackTree = new RedBlackTree<Integer>();
redBlackTree.add(1);
redBlackTree.add(3);
redBlackTree.add(5);
redBlackTree.add(7);
redBlackTree.add(9);
redBlackTree.add(2);
redBlackTree.add(4);
redBlackTree.printTree();
System.out.println();
redBlackTree.remove(2);
redBlackTree.printTree();
System.out.println();
redBlackTree.remove(11);
}
首先我们依次添加[1,3,5,7,9,2,4]。然后将树打印，按照预期结果打印出的结果应该是顺序的1~9。然后我们删除2节点，如果我们将插入过程画出来会发现如果删除2，则会造成1，3两个红节点的连接，这不符合红黑树的规定，所以需要进行调整。然后再次进行打印查看结果是否为有误。
最后我们删除一个不存在的值，看它是否会报错。
1 2 3 4 5 7 9
1 3 4 5 7 9
Exception in thread "main" java.lang.IllegalAccessException: val not exist!
at RedBlackTree.removeVal(RedBlackTree.java:33)
at RedBlackTree.removeVal(RedBlackTree.java:38)
at RedBlackTree.removeVal(RedBlackTree.java:38)
at RedBlackTree.removeVal(RedBlackTree.java:38)
at RedBlackTree.remove(RedBlackTree.java:28)
at Test.main(Test.java:21)
通过输出可以看出结果符合我们的要求，然后也可以通过debug的方法查看删除2节点后的节点情况发现与在草稿上手画版一致。
给出一个刚才插入的图画过程。
删除2节点后的情况
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