1、据推测，翻车鱼
从一枚受精卵发育成成鱼的概率
只有百万分之一。
那该怎么办呢？
秘密武器是：概率。
一条中等体型的翻车鱼一次性就能产下3亿个卵，
是脊椎动物中产卵数量最多的。
这种长相奇怪的鱼，用这种方式顽强地繁衍了下来。
从生命到宇宙万物，假如真有造物主，他主宰的工具就是概率。
2、概率，是对一个人最有价值的数学知识
一方面，懂得概率计算，未必具有概率思维；
另一方面，理解概率思维，又未必能够采取概率行动。
人们不愿意计算，尤其是不愿意计算概率。
更多时候，人们喜欢采用启发式思考，
用深藏在记忆中的、被我们编织起来的故事，来取代更精确的概率判断。
3、现实中，绝大多数人，
要么黑白分明非此即彼，要么就是阴阳混沌捣糨糊，现实是灰度的。
概率就是用来精确描述和运用这种灰度的。
蔡崇信说过：
“任何机会，基本上是有30%把握去做的时候才能赢得最大。
因为几率太小很可能亏本，而有50%把握的时候，赢了基本也是小赢；
而有80%把握去做的时候，基本就是红海了；
如果等到100%机会的时候......
世界上可能根本没有这种生意。”
当然，这背后还需要入场后的贝叶斯更新。
即使是极度厌恶不确定性的巴菲特，
其价值投资也会出错，只是长期而言赚钱的概率更高。
认识了概率，在行动上就不过度追求完美。
我们往往必须在信息不完整的前提下做出决策。
4、投资和人生，都是对不确定性的处理。
我们要为犯错做好准备，也要适当的冒险，这是一种或然性思维。
人们总是容易高估自己与众不同，也会经常幻想“这一次真的不一样”。
然而很多事情真的很难跳脱概率。
例如，你要出版一本书，先别想自己能不能做成这件事，以及计划多长时间做完，
先去问一下做出版的朋友，这件事以前的成功率是多少？
（卡尼曼讲过类似的故事。）
5、这个世界从物质的角度看，也受概率支配。
量子世界的本质是概率的。
牛顿力学的严格因果关系在量子世界并不存在。
费曼说，这有点儿让人沮丧，但物理学并没有因此垮台。
网友评论