质数推理

题目：老师告诉甲乙一个100以内质数，告诉甲十位，告诉乙个位，于是有个下面一段对话：
甲：我不知这个数是多少；
乙：我就知道你不知道；
甲：我还是不知道；
乙：我就知道你还不知道；
甲：那这样我就知道了。
请问这个质数是多少？

解析：通过题目可以知道是10-100的质数，按十位分开可得

1：11，13，17，19；
2：23，29；
3：31，37；
4：41，43，47；
5：53，59；
6：61，67；
7：71，73，79；
8：83，89；
9：97

这个题的突破口为97，因为97是甲可以唯一确定的数，只要甲手里的数字为9，则这个数一定是97。
第一次对话：
甲：甲不知道这个数是多少，说明甲得到的数不是9，这个数不是97；
乙：乙知道甲不知道这个数，说明乙得到的数不是7，如果乙是7，甲就可能会是9，甲可能会知道这个数；
得知条件，十位不为9，个位不为7；排除后的数组为：

1：11，13，19；
2：23，29；
3：31；
4：41，43；
5：53，59；
6：61；
7：71，73，79；
8：83，89；

第二次对话；
甲：甲还是不知道这个数是多少（数字不能被唯一确定），说明甲手里不是3和6；
乙：乙知道甲还不知道，说明乙手里不是1。
得知条件，十位不为3，6，个位不为1；排除后的数组为：

1：13，19；
2：23，29；
4：43；
5：53，59；
7：73，79；
8：83，89；

第三次对话：
甲知道了这个质数，根据上面数组可知，只有43能被唯一确定，符合要求；