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0013江苏南通数学密卷10

0013江苏南通数学密卷10

作者: 彼岸算术研究中心 | 来源:发表于2020-05-05 10:50 被阅读0次


题目1


在平面直角坐标系 xOy 中 , 点 P 、 Q 分别为圆 C _1 : x ^2+ ( y -4 ) ^2 = 1 和

    圆 C _2 : ( x -2 a ) ^2+ ( y - a ^2 ) = 1 ( 其中 a ∈ R ) 上的两个动点 , 则 PQ 的最小值为.

题目2


已知数列 \{ a_n \} 是以 1 为首项 , 2 为公差的等差数列 , 且 \{ ( -1 )^{n+1}a_n^2 \} 的前 n 项和为 S _n ,则数列 \left\{ \frac{S_{2n}}{n} \right\} 的前项 10 和为 .

题目3


设函数  f(x)= \begin{cases}| \ln x-2|,x>0 \\ -x^{3}+3x,x \leqslant 0 \end{cases} , 方程 f ^2 ( x ) + mf ( x ) + m -1 = 0 有 5 个不同的实数根 ,则实数 m 的取值范围是 .

题目4


若正实数 x 、 y 满足 xy< \frac{1}{4} , 且 4 y^{2}+4xy+1= \frac{y}{x} 则 \frac{1}{x}+x-3y 的最小值为.


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