【新网师第四次课后作业·《玩游戏，学数学》课程】
儿童不是一张“白纸”
——试析北师大版三下图形运动观念在儿童头脑中的已有认知
提交人201306蒋铭国
2420182297@qq.com江西省乐平市第十一小学
一、图形运动”评估题组。
1.请将下列图形对折一次，你会怎样折，仔细观察你会有什么发现？
2.你能将下列5个字分成两类吗？对折一下试一试，把想法写下来。
3.根据上面发现的规律，你认为下面5个字母中哪一个与其它的不同？
4.你能给下面6种现象分成两类吗？分一分。
5.给上面两类现象取一下名字吧。
6.移一移，描一描。将棋子向下平移四格，将铅笔向右平移三格，将三角尺向左平移两格。
二、实践过程。
评估题组来自于北师大版小学数学三年级下册《图形的运动》单元。为了获取学生的真实感受，我选取了四名二年级学生，好中差都有。学生用了半个小时完成了评估题组，其中最差的一位同学未完成。
学生一作业
学生二作业
学生三作业
学生四作业
三、理论分析。
（一）“儿童的图形运动观念”具有怎样的发展水平？
通过观察与分析，我认为二年级学生对“图形的运动观念”具有以下发展水平。
多数学生能够理解对折是可以变换方向的。四名学生中除了一名成绩较差的学生外，都知道横向对折和纵向对折，只有这样才能够发现对称现象。而成绩较差的那位同学只知道横向对折。本来第二幅图适合横向对折，但当他拿到被剪下来的图形时又不由自主把方向调为纵向并上下对折，于是最终没有发现对折这一现象。
多数学生能对平移和旋转有一定的理解。在第4题中，第二个学生能轻易将6种现象分成两类并能自觉地命名为平移和旋转两大类。第一个学生能正确分成两类，没有自觉命名。第三个学生，也能正确分类但没有自觉命名，当第5题要求取名字时，能经过思考并给予命名，分别命名为“平移”和“顺时针旋转”。其中“瞬”和“旋”用拼音代替。第一位学生一开始是分为对称类和不对称类。这主要是受前面题目的影响。当第5题要求取名字时，能够回到第4题并重新调整思维，最后也能正确分为平移和旋转两类。但“旋”字都不会写，都自发用拼音代替。这说明学生对平移和旋转有一定的理解。
（二）"儿童的图形运动观念”表现出怎样的特征？
二年级学生对“图形的运动观念”具体特征表现如下。
对对折的理解存在片面性。第四个学生，也就是成绩较差的那位学生，在对折的时候只局限于一个方向的对折——横向对折，不能变通想法，采取纵向对折方式。第三个学生也有类似的思维定势。在第三题中也有这种思维欠缺。“3.根据上面发现的规律，你认为下面5个字母中哪一个与其它地不同?CHINA”显然与众不同的是“N”，但这位学生先是选择了“I”，后又选择了“C”。其中“N”与“A” 有明显的多次思考与斟酌的痕迹。最后他发现左右对折，“C”是明显左右不相同的，最后锁定“C”与众不同。这充分说明学生对对折方式的理解存在片面性。
学生对对称、平移和旋转有非常明显的区分与理解。学生一、二、三都能很好地完成第1、2题，都能认识到对称。其中第三位学生直接给出了轴对称概念。不过“轴”字是用拼音代替的。这不排除他在其他场合接触过“轴对称”这个概念。但不管怎样，他们是知道对称这种现象与概念的。第四位学生，属于特殊情况，但作为老师要有这种心理准备，只有对学生的全面而充分的了解，才能上好每一节课。
（三）“儿童的图形运动观念”可能会和哪些新问题产生认知冲突？
学生已有认知可能会与以下问题产生认知冲突。
对折方向是某种一种方向还是任意的。学生已有认知，认为对折局限于上下对折，当然也有很多同学能认识到可以上下对折，也可以左右对折，事实上也可以斜着对称。对折方向可以任意，只要满足对折后的两部分能完全重合，就是轴对称。
第二个冲突就是轴对称与旋转对称。旋转对称是初中要学习的内容，但现实生活中学生可以遇到，而且老师提供的学习材料也会遇到。比如字母“N”就是旋转对阵，也是中心对称。但学生会认为对折后，两部分的形状是一样，他们会忽略方向的问题。因此轴对称与旋转对称是学生理解的一个重要的冲突。
三、实际教学时如何协助儿童化解遇到的认知冲突？
在解决对称方向是否局限于某种方向或只能横向或纵向的问题上，我们可以设计图形是独立的，可以任意摆放，或者，图形固定，但人的视角是可以变换的，通过切身体验，让学生充分感受到对折方向可以是任意的。
在解决轴对称和旋转对称的问题时，可以让学生明白，图形相同是他们的共同特征，但他们的区别是:沿着某条直线对折，两边的图形完全重合以及绕某一点旋转一定的角度后图形能完全对称。他们的运动形式是完全不一样的。在课堂上可以通过动手操作，让学生感受对折与旋转对称的巨大差别以及根本的不同。
2022.4.21
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