八、三张牌
帽子里有三张牌，一张是两面黑的，一张是两面白的，一张是一面黑一面白的，你伸手进帽子，随机拿出一张牌放在桌子上，这张牌上面是黑色的，这时他要和你打赌，说这张牌下面也是黑色的，赌注是1:1。
问题来了，这个赌博公平吗？你愿意和他打赌吗？
答案：这个赌不公平，不能赌。
解析：错误的想法是，既然已经看见桌子上的这张牌上面是黑色的，那就肯定不是两面白的那张牌，剩下就只有两种可能，一种是两面黑的，这样他赢，一种是一面黑一面白的那张牌，这种情况我赢，胜率应该是1比1的，所以这个赌是公平的，大家看运气。
其实并不是只有两种可能，而是三种，一种是两面黑的A面在上面，一种是两面黑的B面在上面，一种是一面黑一面白的牌，所以他赌另一面是黑色，获胜的概率是2/3，这不是一个公平的赌博。
或许你还没有想明白，再换一种问题的提法，当随机抽出的牌上面是黑色时，牌的另一面也是黑色的概率是多少？
思考一下就知道，题目有一个隐含的设定：他看到牌的上面是黑色的，就打赌下面也是黑色，同样，如果他看见牌上面是白色的，他也会打赌牌的下面也是白色。所以他提出的赌相当于在赌——你抽到的是一张两面同色的牌，很显然，三张牌中有两张是两面同色的牌，所以他赢的概率是2/3。
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