恐怖电影钟爱13日？

二项分布是统计中一个基础的分布， 也是可以在生活中经常使用的分布。 如果利用的好， 可以帮助我们解决生活中的很多问题， 探寻真相。如果对二项分布不熟悉， 可以参考另外一篇文章： 二项分布。

任务简介

本文利用二项分布和一个恐怖电影数据集， 来分析恐怖电影是否集中在每个月 13日发行。之所以选择13日， 原因是数据集来自于欧美， 而欧美文化认为13是损日子。也许这样选择， 会让观众在观影前就有一种恐惧感。

数据集来自于 TidyTuesday 由 R for Data Science community 提供.

数据概览

数据集中可以用来分析的数据有 2782 个，日期包括每个月 1日---30日

发布数量的日期分布如下图， 可以明显的看出 13号发布的恐怖片最多。 这初步印证了我们的想法， 但是还需要统计验证才能最终证实我们的想法。

image.png

利用二项分布检验猜测

我们可以 “电影是否在13 日发布” 当成一个贝努力实验， 如果没有选择偏好， 那么 “电影在13日发布” 就的概率 。 那么， 我们就看一下这个假设的二项分布，然后在和实际数据比较一下。

lower <- qbinom(0.975, 2782, 1/30)
75
upper <- qbinom(0.025, 2782, 1/30)
112

利用R语言，我们可以算出， 2.5% 和 97.5% 的分位点， 之所以选择这两个点， 因为他们之间包含了 95% 的可能性，正好是2个标准差。 一般认为，当可能性位于2个标准差以外，就是小概率事件了。 我们利用R， 计算出来：

在 的情况下，2782场电影中, 正常情况下， 13日发行的电影数量应该位于 (75, 112) 这个区间中。

而实际数据显示， 13日发行了124 场电影， 这一已经属于小概率事件了， 我们可以排除发行方没有故意选择的假设。 换句话说， 统计结果支持我们认为， 发行方喜欢在13日发布恐怖电影。

究竟概率有多小

进一步的， 我们还可以计算 “13日发行了124 场电影” 这种小概率事件到底概率有多小。

1 - pbinom(124, 2782, 1/30)

> 0.00067

在 的情况下，2782场电影中, 13日发行的电影数量大于等于 124 场的概率为 0.67%。

而一般情况下， 只有概率大于2.5% ，我们才认为正常。

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参考文献

1. An intuitive real life example of a binomial distribution and how to simulate it in R

2. Multinomial distribution