引言

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NumPy功法宝典主要分为三部分：

1. 简要介绍NumPy模块的功能和安装；
2. 介绍NumPy的必备语法；
3. 将NumPy所有函数分类，以便能够根据需求快速定位到相关函数的用法。

声明

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NumPy需要Python编程基础，没有掌握Python语法，千万不要强行修炼，恐心神受创。

第一部分

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简介

NumPy是一个Python科学计算的基础包，包含了多维数组对象(multidemensional array object)和诸如矩阵等多种衍生对象，然后基于此进行数学计算、逻辑计算、维度改变、排序、筛选、输入输出、离散傅里叶变换、基础线性代数、基础统计操作、随机模拟等等一系列操作。

NumPy的核心就是一个ndarray对象，封装了包含相同类型数据的n维数组。

NumPy和Python内置序列的不同：

• NumPy中的数组在创建的时候长度是固定的，修改长度会新建数组、删除原有数组；
• NumPy数组中的元素必须属于同一类型，对象数组除外；
• NumPy数组帮助实现大量数据的高级数学计算和其他类型操作，并且执行的效率比Python内置序列要更高；
• 越来越多的Python包都开始基于NumPy并且处理数据时都直接返回NumPy数组，所以掌握NumPy是非常有必要的

安装

安装NumPy非常简单，使用pip安装即可。本宝典围绕NumPy 1.15.4展开，并且每年会保持更新。

第二部分

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核心数据结构——ndarray

NumPy的核心数据结构是一个包含同类型数据的多维数组ndarray，因为维度可能较高，所以常常使用一个包含正整数的元组进行索引，NumPy中维度又称“轴”(axis，复数是axes)

More Details
举个例子，[1, 2, 1]这个多维数组有一个轴，而[[1, 2], [2, 3], [3, 4]]就有两个轴，第一个轴对应行，长度为3，第二个轴对应列，长度为2*

下表介绍了多维数组ndarray的属性：

属性	解释
ndarray.ndim	返回ndarray的轴数
ndarray.shape	以元组的形式返回ndarray的维度
ndarray.size	返回ndarraty中元素的总数，相当于ndarray.shape中各个数字的乘积
ndarray.dtype	返回ndarray中元素的类型，常见的有numpy.int32, numpy.float32, numpy.float64
ndarray.itemsize	返回ndarray中元素所占的字节数
ndarray.data	不建议使用

创建ndarray

创建的方法有以下五种：

• 直接将Python的列表或者元组（二者嵌套也可以）转换为多维数组；（适用于中小型数据的人工构建）
• 使用NumPy初始化函数，通过占位符内容来初始化ndarray。（偏向大型数据的自动构建）
• 从磁盘、标准格式、自定义格式中读取ndarray (**待补充**)
• 从字符串或缓存中创建 (**待补充**)
• 使用特殊的库函数，比如random (**待补充**)

在创建的时候，可以显式地指定dtype，如果不指定，NumPy会自动指定。

创建示例

下表介绍了NumPy常用的初始化函数，使用时只需要指定维度即可快速构建多维数组：

函数	解释
zeros(shape)/zeros_like()	构建全0数组
ones(shape)/ones_like()	构建全1数组
empty(shape)/empty_like()	构建随机数组
arange(a, b, c)	类似Python中range()的构建方法，a,b,c分别代表起始值、终止值、步长/方向
linspace(a, b, c)	同上，只不过c不代表步长，而代表在a与b之间生成数字的个数
random.random(shape)	创建指定维度的随机数组，元素为0到1之间
random.rand()	(**待补充**)
random.randn()	(**待补充**)
fromfunction()	(**待补充**)
fromfile()	(**待补充**)

NumPy在显示较大的多维数组的时候，为了美观只显示了头部和尾部，可以通过np.set_printoptions(threshold=np.nan)改为全显示

元素级的算数运算

使用算数运算符对多维数组进行算数运算时，执行的是两个多维数组相同位置上元素之间的算数运算。另外，还有一些统计函数也是元素级的（部分numpy全局函数，会加上"np."前缀）

函数	解释
max(axis)/min(axis)	统计最值
sum(axis)	求和
np.exp(ndarray)	计算自然指数
np.sqrt(ndarray)	计算平方根
np.add(ndarray1, ndarray2)	元素级数组相加，相当于ndarray1+ndarray2
np.floor(ndarray)	计算小于的最大整数
np.ceil(ndarray)	计算大于的最小整数

元素级运算

如果真正实现多维数组之间的矩阵相乘，可以使用@或者dot

索引、切片和迭代

单个维度ndarray的索引、切片和迭代和Python内置列表的操作一样。
多维ndarray则依次按轴索引和切片。

image.png

迭代可以使用flat属性，获取ndarray的迭代器

for element in ndarray.flat:
    # to do something

更改多维数组的维度

函数名	解释
ndarray.ravel()	将多维数组压成一个一维数组，并返回
ndarray.reshape(shape)	将ndarray调整为指定的维度并返回，reshape([3, 4])或者reshape(3, 4)都可以，如果是reshape(3, -1)则表示最后一个轴自动计算
ndarray.resize(shape)	原地方法，和reshape稍有不同
ndarray.T	矩阵的转置
ndarray[:, newaxis]	加一个轴，需要导入from numpy import newaxis

数组的连接

函数名	解释
np.vstack((ndarray1, ndarray2))	竖直堆积，对于二维数组等价于row_stack()
np.hstack((ndarray1, ndarray2))	水平堆积，对于二维数组等价于column_stack()
np.c()	沿着第二个轴将切片对象连接在一起
np.r()	沿着第一个轴将切片对象连接在一起

import numpy as np
from numpy import newaxis


a = np.arange(4)
print('a的值为：')
print('0轴前加上新轴newaxis:')
print(a[newaxis, :])
print('末尾加上新轴newaxis:')
print(a[:, newaxis])

b = np.arange(8).reshape(2, 4)
print('b的值为：')
print(b)
print('堆积后：')
print(np.vstack((a[newaxis, :], b)))

综合例子

np.r_和np.c_的使用
二者使用较为复杂，np.r_[1:4, 0, 4]的输出结果：[1, 2, 3, 0, 4]，这里的切片索引1:4就对应着1,2,3,然后拼接上后面的几个数字
待补充

数组的分割

分割和连接是相反的操作。

函数名	解释
hsplit(ndarray, 3)	将ndarray水平分割为三个大小相同的多维数组
hsplit(ndarray, (3, 4))	将ndarray水平分割为三个子数组，切割位置为第三列、第四列
vsplit()	依次类推

复制与视图

复制分为深复制和浅复制两种，由于NumPy中的==运算符会产生布尔数组，所以常用is来区分二者。

NumPy中的深浅复制和其余语言不同，为了统一，在这里稍作修改：深复制得到的变量的值发生变化会引起原变量的值的变化，而浅复制则相反。

1. 赋值操作不是复制

执行了a = b那么a is b一定成立

2. view()和base

ndarray的切片其实就是创建一个视图，而视图其实生成了一个新的数组对象，只不过在产生的过程中视图窗口中的数据保持不变，需要注意的是修改视图中的数据等价于修改原数据（修改视图的维度和数据类型除外）。

a = np.array([1, 2, 3])
b = a.view()
print(a is b)  # 输False，产生视图的过程会生成一个新的数组对象，数据和原来一模一样
b[0] = -1
print(b)  # 输出[-1, 2, 3]
print(a)  # 输出[-1, 2, 3]

base的属性可以从视图回到原数据。

a = np.array([1, 2, 3])
b = a.view()
b = b.base
print(a is b)  # 输出True

3. copy()实现浅复制

copy()函数得到的是一个独立的数组对象副本，对此副本的所有操作，都将和原来数组无关。

a = np.array([1, 2, 3])
b = a.copy()
print(a is b)  # 输出True

第三部分

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操作类型	举例
数组创建	arange, array, copy, empty, empty_like, eye, fromfile, fromfunction, identity, linspace, logspace, mgrid, ogrid, ones, ones_like, r, zeros, zeros_like
转换	ndarray.astype, atleast_1d, atleast_2d, atleast_3d, mat
操作	array_split, column_stack, concatenate, diagonal, dsplit, dstack, hsplit, hstack, ndarray.item, newaxis, ravel, repeat, reshape, resize, squeeze, swapaxes, take, transpose, vsplit, vstack
查询	all, any, nonzero, where
排序	argmax, argmin, argsort, max, min, ptp, searchsorted, sort
运算	choose, compress, cumprod, cumsum, inner, ndarray.fill, imag, prod, put, putmask, real, sum
基本统计	cov, mean, std, var

待补充